Решить систему неравенств
Not match begin/end align
1. Решим первое неравенство системы. Сделаем замену 
Тогда 
или 
откуда находим: 
или 
2. Решим второе неравенство системы. Рассмотрим два случая.
Первый случай: 
Учитывая условие 
получаем: 
или 
Второй случай: 
Учитывая условие 
получаем: 
или 
Множество решений второго неравенства исходной системы: 
3. Учитывая, что 
получим множество решений исходной системы неравенств: 
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| При верной последовательности рассуждений получен ответ, неверный только из-за вычислительной ошибки или описки. | 2 |
| Получен ответ, отличающийся от верного только конечным числом точек. | 1 |
| Все прочие случаи. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Решить систему неравенств 
1. Решим первое неравенство системы. Сделаем замену 
Тогда 
или 
откуда: 
или 
2. Решим второе неравенство системы. Рассмотрим два случая.
Первый случай:
Откуда, учитывая условие получаем: 
или 
Второй случай:
Учитывая условие получаем: или
Множество решений второго неравенства: 
3. Учитывая, что 
получаем решение исходной системы неравенств: 
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Решить систему неравенств
Not match begin/end align
1. Решим первое неравенство системы. Сделаем замену 
Имеем:
Возвращаясь к исходной переменной, получаем:
Поскольку 
Решение первого неравенства исходной системы: 
2. Решим второе неравенство системы. Рассмотрим два случая.
Первый случай:
Учитывая условие получаем: 
Второй случай:
Учитывая условие получаем : 
Таким образом, решение второго неравенства исходной системы: 
3. Пересекая полученные множества, найдём решение исходной системы неравенств: 
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Решите систему неравенств 
1. Решим первое неравенство системы. Сделаем замену
Тогда 
или 
откуда находим множество решений первого неравенства системы: 
2. Решим второе неравенство системы. Рассмотрим два случая.
Первый случай: 
Откуда, учитывая условие 
получаем: 
или
Второй случай: 
Учитывая условие 
получаем: 
или 
Множество решений второго неравенства системы: 
3. Уитывая, что 
получаем решение исходной системы неравенств:
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах системы неравенств | 2 |
| Обоснованно получен верны ответ в одном из неравенств системы неравенств | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Наверх