Вернуться к списку прототипов этой категории
Версия для печати и копирования в MS Word
Прямая 
является касательной к графику функции 
Найдите a.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Прямая y = 3x + 1 является касательной к графику функции 
ax2 + 2x + 3. Найдите a.
Прямая 
является касательной к графику функции 
в точке 
тогда и только тогда, когда одновременно 
и 
В нашем случае имеем:
Искомое значение а равно 0,125.
Ответ: 0,125.
Приведем другое решение.
По смыслу задачи a ≠ 0, а значит, график заданной функции — парабола. Касательная к параболе (а также и к гиперболе) имеет с ней единственную общую точку. Поэтому необходимо и достаточно, чтобы уравнение ax2 + 2x + 3 = 3x + 1 имело единственное решение. Для этого дискриминант 
Аналоги к заданию № 119972: 120217 120711 120715 ...120217 120711 120715 120219 120221 120223 120225 120227 120229 120231 120233 120235 120237 120239 120241 120243 120245 120247 120249 120251 120253 120255 120257 120259 120261 120263 120265 120267 120269 120271 120273 120275 120277 120279 120281 120283 120285 120287 120289 120291 120293 120295 120297 120299 120301 120303 120305 120307 120309 120311 120313 120315 120317 120319 120321 120323 120325 120327 120329 120331 120333 120335 120337 120339 120341 120343 120345 120347 120349 120351 120353 120355 120357 120359 120361 120363 120365 120367 120369 120371 120373 120375 120377 120379 120381 120383 120385 120387 120389 120391 120393 120395 120397 120399 120401 120403 120405 120407 120409 120411 120413 120415 120417 120419 120421 120423 120425 120427 120429 120431 120433 120435 120437 120439 120441 120443 120445 120447 120449 120451 120453 120455 120457 120459 120461 120463 120465 120467 120469 120471 120473 120475 120477 120479 120481 120483 120485 120487 120489 120491 120493 120495 120497 120499 120501 120503 120505 120507 120509 120511 120513 120515 120517 120519 120521 120523 120525 120527 120529 120531 120533 120535 120537 120539 120541 120543 120545 120547 120549 120551 120553 120555 120557 120559 120561 120563 120565 120567 120569 120571 120573 120575 120577 120579 120581 120583 120585 120587 120589 120591 120593 120595 120597 120599 120601 120603 120605 120607 120609 120611 120613 120615 120617 120619 120621 120623 120625 120627 120629 120631 120633 120635 120637 120639 120641 120643 120645 120647 120649 120651 120653 120655 120657 120659 120661 120663 120665 120667 120669 120671 120673 120675 120677 120679 120681 120683 120685 120687 120689 120691 120693 120695 120697 120699 120701 120703 120705 120707 120709 120713 Все
Наверх