СДАМ ГИА






Каталог заданий. Банки, вклады, кредиты
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1

31 де­каб­ря 2013 года Сер­гей взял в банке 9 930 000 руб­лей в кре­дит под 10% годовых. Схема вы­пла­ты кре­ди­та следующая: 31 де­каб­ря каж­до­го сле­ду­ю­ще­го года банк на­чис­ля­ет про­цен­ты на остав­шу­ю­ся сумму долга (то есть уве­ли­чи­ва­ет долг на 10%), затем Сер­гей пе­ре­во­дит в банк определённую сумму еже­год­но­го платежа. Какой долж­на быть сумма еже­год­но­го платежа, чтобы Сер­гей вы­пла­тил долг тремя рав­ны­ми еже­год­ны­ми платежами?

Задание 17 № 506090


Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2015 по математике. Ба­зо­вый уровень. Ва­ри­ант 2.
2

За время хра­не­ния вкла­да в банке про­цен­ты по нему на­чис­ля­лись еже­ме­сяч­но сна­ча­ла в раз­ме­ре 5%, затем 12%, потом и, наконец, 12,5% в месяц. известно, что под дей­стви­ем каж­дой новой про­цент­ной став­ки вклад на­хо­дил­ся целое число месяцев, а по ис­те­че­нии срока хра­не­ния пер­во­на­чаль­ная сумма уве­ли­чи­лась на Опре­де­ли­те срок хра­не­ния вклада.

Задание 17 № 506948


Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 81.
3

Антон взял кре­дит в банке на срок 6 месяцев. В конце каж­до­го ме­ся­ца общая сумма остав­ше­го­ся долга уве­ли­чи­ва­ет­ся на одно и то же число про­цен­тов (месячную про­цент­ную ставку), а затем умень­ша­ет­ся на сумму, упла­чен­ную Антоном. Суммы, вы­пла­чи­ва­е­мые в конце каж­до­го месяца, под­би­ра­ют­ся так, чтобы в ре­зуль­та­те сумма долга каж­дый месяц умень­ша­лась равномерно, то есть на одну и ту же величину. Общая сумма вы­плат пре­вы­си­ла сумму кре­ди­та на 63%. Най­ди­те ме­сяч­ную про­цент­ную ставку.

Задание 17 № 506958


Источник: Интеллект-центр. Репетиционные варианты ЕГЭ 2015.
Решение

4

В одной стра­не в об­ра­ще­нии на­хо­ди­лось 1 000 000 долларов, 20% из ко­то­рых были фальшивыми. Некая кри­ми­наль­ная струк­ту­ра стала вво­зить в стра­ну по 100000 дол­ла­ров в месяц, 10% из ко­то­рых были фальшивыми. В это же время дру­гая струк­ту­ра стала вы­во­зить из стра­ны 50 000 дол­ла­ров ежемесячно, из ко­то­рых 30% ока­за­лись фальшивыми. Через сколь­ко ме­ся­цев со­дер­жа­ние фаль­ши­вых дол­ла­ров в стра­не со­ста­вит 5%?

Задание 17 № 508581


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 92.
5

Банк пла­ни­ру­ет вло­жить на 1 год 30% име­ю­щих­ся у него средств клиентов в акции зо­ло­то­до­бы­ва­ю­ще­го комбината, а осталь­ные 70% — в стро­и­тель­ство тор­го­во­го комплекса. В за­ви­си­мо­сти от об­сто­я­тельств пер­вый про­ект может при­не­сти банку при­быль в раз­ме­ре от 32% до 37% годовых, а вто­рой про­ект — от 22 до 27% годовых. В конце года банк обя­зан вер­нуть день­ги кли­ен­там и вы­пла­тить им про­цен­ты по за­ра­нее уста­нов­лен­ной ставке, уро­вень ко­то­рой дол­жен на­хо­дить­ся в пре­де­лах от 10% до 20% годовых. Определите, какую наи­мень­шую и наи­боль­шую чи­стую при­быль в про­цен­тах го­до­вых от сум­мар­ных вло­же­ний в по­куп­ку акций и стро­и­тель­ство тор­го­во­го ком­плек­са может при этом по­лу­чить банк.

Задание 17 № 508582


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 93.
6

В банк был по­ло­жен вклад под бан­ков­ский про­цент 10%. Через год хо­зя­ин вкла­да снял со счета 2000 рублей, а еще через год снова внес 2000 рублей. Однако, вслед­ствие этих дей­ствий через три года со вре­ме­ни пер­во­на­чаль­но­го вло­же­ния вкла­да он по­лу­чил сумму мень­ше за­пла­ни­ро­ван­ной (если бы не было про­ме­жу­точ­ных опе­ра­ций со вкладом). На сколь­ко руб­лей мень­ше за­пла­ни­ро­ван­ной суммы по­лу­чил в итоге вкладчик?

Задание 17 № 508585


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 97.
7

При рытье ко­лод­ца глу­би­ной свыше 10 м за пер­вый метр за­пла­ти­ли 1000 руб., а за каж­дый сле­ду­ю­щий на 500 руб. больше, чем за предыдущий. Сверх того за весь ко­ло­дец до­пол­ни­тель­но было упла­че­но 10 000 руб. Сред­няя сто­и­мость 1 м ока­за­лась рав­ной 6250 руб. Опре­де­ли­те глу­би­ну колодца.

Задание 17 № 508604


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 102.
8

Семья Ива­но­вых еже­ме­сяч­но вно­сит плату за ком­му­наль­ные услуги, те­ле­фон и электричество. Если бы ком­му­наль­ные услу­ги по­до­ро­жа­ли на 50%, то общая сумма пла­те­жа уве­ли­чи­лась бы на 35%. Если бы элек­три­че­ство по­до­ро­жа­ло на 50%, то общая сумма пла­те­жа уве­ли­чи­лась бы на 10%. Какой про­цент от общей суммы пла­те­жа при­хо­дит­ся на телефон?

Задание 17 № 508609


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 106.
9

Фермер по­лу­чил кре­дит в банке под опре­де­лен­ный про­цент годовых. Через год фер­мер в счет по­га­ше­ния кре­ди­та вер­нул в банк от всей суммы, ко­то­рую он дол­жен был банку к этому времени, а еще через год в счет пол­но­го по­га­ше­ния кре­ди­та он внес в банк сумму на 21% пре­вы­ша­ю­щую ве­ли­чи­ну по­лу­чен­но­го кредита. Каков про­цент го­до­вых по кре­ди­ту в дан­ном банке?

Задание 17 № 508627


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 85.
10

Жанна взяла в банке в кре­дит 1,2 млн руб­лей на срок 24 месяца. По до­го­во­ру Жанна долж­на воз­вра­щать банку часть денег в конце каж­до­го месяца. Каж­дый месяц общая сумма долга воз­рас­та­ет на 2 %, а затем умень­ша­ет­ся на сумму, упла­чен­ную Жан­ной банку в конце месяца. Суммы, вы­пла­чи­ва­е­мые Жанной, под­би­ра­ют­ся так, чтобы сумма долга умень­ша­лась равномерно, то есть на одну и ту же ве­ли­чи­ну каж­дый месяц. Какую сумму Жанна вернёт банку в те­че­ние пер­во­го года кредитования?

Задание 17 № 509583

Аналоги к заданию № 509583: 509930



Источник: СтатГрад: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 22.04.2015 ва­ри­ант МА10409.
11

1 марта 2010 года Ар­ка­дий взял в банке кре­дит под 10% годовых. Схема вы­пла­ты кре­ди­та следующая: 1 марта каж­до­го сле­ду­ю­ще­го года банк на­чис­ля­ет про­цен­ты на остав­шу­ю­ся сумму долга (то есть уве­ли­чи­ва­ет долг на 10%), затем Ар­ка­дий пе­ре­во­дит в банк платеж. Весь долг Ар­ка­дий вы­пла­тил за 3 платежа, при­чем вто­рой пла­теж ока­зал­ся в два раза боль­ше первого, а тре­тий – в три раза боль­ше первого. Сколь­ко руб­лей взял в кре­дит Аркадий, если за три года он вы­пла­тил банку 2 395 800 рублей?

Задание 17 № 511220


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 122.
12

Миша и Маша по­ло­жи­ли в один и тот же банк оди­на­ко­вые суммы под 10% годовых. Через год сразу после на­чис­ле­ния процентов Миша снял со сво­е­го счета 5000 рублей, а еще через год снова внес 5000 рублей. Маша, наоборот, через год до­ло­жи­ла на свой счет 5000 рублей, а еще через год сразу после на­чис­ле­ния процентов сняла со счета 5000 рублей. Кто через три года со вре­ме­ни первоначального вло­же­ния получит боль­шую сумму и на сколь­ко рублей?

Задание 17 № 511255


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 127.
13

В июле пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на не­ко­то­рую сумму. Усло­вия его воз­вра­та таковы:

— каж­дый ян­варь долг воз­рас­та­ет на 31% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

— с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга, рав­ную 69690821 рубль.

Сколько руб­лей было взято в банке, если известно, что он был пол­но­стью по­га­шен тремя рав­ны­ми пла­те­жа­ми ( то есть за три года)?

Задание 17 № 511283


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 131.
14

Близнецы Саша и Паша положили в банк по 50 000 рублей на три года под 10% годовых Однако через год и Саша, и Паша сняли со своих счетов соответственно 10% и 20% имеющихся денег. Еще через год каждый из них снял со своего счета соответственно 20 000 рублей и 15 000 рублей. У кого из братьев к концу третьего года на счету окажется большая сумма денег? На сколько рублей?

Задание 17 № 511880


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 115.
15

Владимир по­ме­стил в банк 3600 тысяч руб­лей под 10% годовых. В конце каж­до­го из пер­вых двух лет хра­не­ния после на­чис­ле­ния процентов он до­пол­ни­тель­но вносил на счет одну и ту же фик­си­ро­ван­ную сумму. К концу тре­тье­го года после на­чис­ле­ния процентов оказалось, что раз­мер вклада уве­ли­чил­ся по срав­не­нию с пер­во­на­чаль­ным на 48,5%. Какую сумму Вла­ди­мир ежегодно до­бав­лял к вкладу?

Задание 17 № 512005


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 120.
16

Василий кла­дет в банк 1 000 000 руб­лей под 10% го­до­вых на 4 года (проценты на­чис­ля­ют­ся один раз после ис­те­че­ния года) с пра­вом до­кла­ды­вать три раза (в конце каж­до­го года) на счет фик­си­ро­ван­ную сумму 133 000 рублей. Какая сумма будет на счете у Ва­си­лия через 4 года?

Задание 17 № 512434


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 133.
17

Анатолий решил взять кре­дит в банке 331000 руб­лей на 3 ме­ся­ца под 10% в месяц. Су­ще­ству­ют две схемы вы­пла­ты кредита.

По пер­вой схеме банк в конце каж­до­го ме­ся­ца на­чис­ля­ет про­цен­ты на остав­шу­ю­ся сумму долга (то есть уве­ли­чи­ва­ет долг на 10%), затем Ана­то­лий пе­ре­во­дит в банк фик­си­ро­ван­ную сумму и в ре­зуль­та­те вы­пла­чи­ва­ет весь долг тремя рав­ны­ми пла­те­жа­ми (аннуитетные платежи).

По вто­рой схеме тоже сумма долга в конце каж­до­го ме­ся­ца уве­ли­чи­ва­ет­ся на 10%, а затем умень­ша­ет­ся на сумму, упла­чен­ную Анатолием. Суммы, вы­пла­чи­ва­е­мые в конце каж­до­го месяца, под­би­ра­ют­ся так, чтобы в ре­зуль­та­те сумма долга каж­дый месяц умень­ша­лась равномерно, то есть на одну и ту же ве­ли­чи­ну (дифференцированные платежи). Какую схему вы­год­нее вы­брать Анатолию? Сколь­ко руб­лей будет со­став­лять эта выгода?

Задание 17 № 512462


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 137.
18

В на­ча­ле года 5/6 не­ко­то­рой суммы денег вло­жи­ли в банк А, а то, что оста­лось — в банк Б. Если вклад на­хо­дит­ся в банке с на­ча­ла года, то к концу года он воз­рас­та­ет на определённый процент, ве­ли­чи­на ко­то­ро­го за­ви­сит от банка. Известно, что к концу пер­во­го года сумма вкла­дов стала равна 670 у. е., к концу сле­ду­ю­ще­го — 749 у. е. Если пер­во­на­чаль­но 5/6 суммы было бы вло­же­но в банк Б, а остав­шу­ю­ся вло­жи­ли бы в банк А, то по ис­те­че­нии од­но­го года сумма вы­рос­ла бы до 710 у. е. Опре­де­ли­те сумму вкла­дов по ис­те­че­нии вто­ро­го года в этом случае.

Задание 17 № 506949


Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 82.
Решение

19

В банк по­ме­ще­на сумма 3900 тысяч руб­лей под 50% годовых. В конце каж­до­го из пер­вых че­ты­рех лет хра­не­ния после на­чис­ле­ния про­цен­тов вклад­чик до­пол­ни­тель­но вно­сил на счет одну и ту же фик­си­ро­ван­ную сумму. К концу пя­то­го года после на­чис­ле­ния про­цен­тов оказалось, что раз­мер вкла­да уве­ли­чил­ся по срав­не­нию с пер­во­на­чаль­ным на 725%. Какую сумму вклад­чик еже­год­но до­бав­лял к вкладу?

Задание 17 № 506950


Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 83.
Решение

20

Фермер по­лу­чил кре­дит в банке под опре­де­лен­ный про­цент годовых. Через год фер­мер в счет по­га­ше­ния кре­ди­та вер­нул в банк 3/4 от всей суммы, ко­то­рую он дол­жен банку к этому времени, а еще через год в счет пол­но­го по­га­ше­ния кре­ди­та он внес в банк сумму, на 21% пре­вы­ша­ю­щую ве­ли­чи­ну по­лу­чен­но­го кредита. Каков про­цент го­до­вых по кре­ди­ту в дан­ном банке?

Задание 17 № 506952


Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 85.
21

В ян­ва­ре 2000 года став­ка по де­по­зи­там в банке «Возрождение» со­ста­ви­ла х % годовых, тогда как в ян­ва­ре 2001 года — у% годовых, при­чем известно, что x + y = 30%. В ян­ва­ре 2000 года вклад­чик от­крыл счет в банке «Возрождение», по­ло­жив на него не­ко­то­рую сумму. В ян­ва­ре 2001 года, по про­ше­ствии года с того момента, вклад­чик снял со счета пятую часть этой суммы. Ука­жи­те зна­че­ние х при ко­то­ром сумма на счету вклад­чи­ка в ян­ва­ре 2002 года ста­нет мак­си­маль­но возможной.

Задание 17 № 506953


Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 88.
Решение

22

В конце ав­гу­ста 2001 года ад­ми­ни­стра­ция При­мор­ско­го края рас­по­ла­га­ла некой сум­мой денег, ко­то­рую пред­по­ла­га­лось на­пра­вить на по­пол­не­ние неф­тя­ных за­па­сов края. На­де­ясь на из­ме­не­ние конъ­юнк­ту­ры рынка, ру­ко­вод­ство края, от­сро­чив за­куп­ку нефти, по­ло­жи­ла эту сумму 1 сен­тяб­ря 2001 года в банк. Далее известно, что сумма вкла­да в банке уве­ли­чи­ва­лась пер­во­го числа каж­до­го ме­ся­ца на 26% по от­но­ше­нию к сумме на пер­вое число преды­ду­ще­го месяца, а цена бар­ре­ля сырой нефти убы­ва­ла на 10% ежемесячно. На сколь­ко про­цен­тов боль­ше (от пер­во­на­чаль­но­го объ­е­ма закупок) ру­ко­вод­ство края смог­ло по­пол­нить неф­тя­ные за­па­сы края, сняв 1 но­яб­ря 2001 года всю сумму, по­лу­чен­ную из банка вме­сте с процентами, и на­пра­вив ее на за­куп­ку нефти?

Задание 17 № 506954


Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 89.
Решение

23

Транcна­ци­о­наль­ная ком­па­ния Amako Inc. ре­ши­ла про­ве­сти не­дру­же­ствен­ное по­гло­ще­ние ком­па­нии First Aluminum Company (FAC) путем скуп­ки акций ми­но­ри­тар­ных ак­ци­о­не­ров. Из­вест­но, что Amako было сде­ла­но три пред­ло­же­ния вла­дель­цам акций FAC, при этом цена по­куп­ки одной акции каж­дый раз по­вы­ша­лась на 1/3. В ре­зуль­та­те второго пред­ло­же­ния Amako су­ме­ла увеличить число вы­куп­лен­ных акций на 20% (после второй скупки общее число выкупленных акций увеличилось на 20%), а в ре­зуль­та­те скупки по тре­тьей цене — еще на 20%. Най­ди­те цену тре­тье­го пред­ло­же­ния и общее ко­ли­че­ство скуп­лен­ных акций FAC, если на­чаль­ное пред­ло­же­ние со­став­ля­ло $27 за одну акцию, а по вто­рой цене Amako ску­пи­ла 15 тысяч акций.

Задание 17 № 506955
Решение

24

Два бро­ке­ра ку­пи­ли акции од­но­го до­сто­ин­ства на сумму 3640 р. Когда цена на эти акции возросла, они про­да­ли часть акций на сумму 3927 р. Пер­вый бро­кер про­дал 75% своих акций, а вто­рой 80% своих. При этом сумма от про­да­жи акций, по­лу­чен­ная вто­рым брокером, на 140% пре­вы­си­ла сумму, по­лу­чен­ную пер­вым брокером. На сколь­ко про­цен­тов воз­рос­ла цена одной акции?

Задание 17 № 506956


Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 91.
25

Владимир яв­ля­ет­ся вла­дель­цем двух за­во­дов в ра­зных городах. На за­во­дах про­из­во­дят­ся аб­со­лют­но оди­на­ко­вые товары, но на заводе, рас­по­ло­жен­ном во вто­ром городе, ис­поль­зу­ет­ся более со­вер­шен­ное оборудование. В результате, если ра­бочие на заводе, рас­по­ло­жен­ном в пер­вом городе, трудт­ся сум­мар­но t 2 часов в неделю, то за эту не­де­лю они про­из­во­дят 2t еди­ниц товара; если ра­бо­чие на заводе, рас­по­ло­жен­ном во вто­ром городе, тру­дят­ся сум­мар­но t 2 часов в неделю, то за эту не­де­лю они про­из­во­дят 5t еди­ниц товара.

За каж­дый час ра­бо­ты (на каж­дом из заводов) Вла­ди­мир пла­тит ра­бо­че­му 500 рублей. Вла­ди­ми­ру нужно каж­дую не­де­лю про­из­во­дить 580 еди­ниц товара. Какую наи­мень­шую сумму при­дет­ся тра­тить еже­не­дель­но на опла­ту труда рабочих?

Задание 17 № 510075
26

Баба Валя, на­ко­пив часть своей пенсии, ре­ши­ла улуч­шить свое ма­те­ри­аль­ное положение. Она узнала, что в Спёр­бан­ке от пен­си­о­не­ров при­ни­ма­ют вкла­ды под опре­де­лен­ный про­цент го­до­вых и на этих усло­ви­ях внес­ла свои сбе­ре­же­ния в бли­жай­шее от­де­ле­ние Спёрбанка. Но через не­ко­то­рое время со­сед­ка ей рассказала, что не­да­ле­ко от той местности, где про­жи­ва­ют пенсионеры, есть ком­мер­че­ский банк, в ко­то­ром про­цент го­до­вых для пенсионеров-вкладчиков в 20 раз выше, чем в Спёрбанке. Баба Валя не до­ве­ря­ла ком­мер­че­ским банкам, но стрем­ле­ние улуч­шить свое ма­те­ри­аль­ное по­ло­же­ние взяло верх. После дол­гих ко­ле­ба­ний и ровно через год после от­кры­тия счета в Спёр­бан­ке Баба Валя сняла по­ло­ви­ну об­ра­зо­вав­шей суммы от ее вклада, заявив: «Такой навар меня не устраивает!» И от­кры­ла счет в том ком­мер­че­ском банке, о ко­то­ром го­во­ри­ла ее соседка, не теряя на­деж­ды на зна­чи­тель­ное улуч­ше­ние сво­е­го ма­те­ри­аль­но­го благосостояния.

Надежды оправдались: через год сумма Бабы Вали в ком­мер­че­ском банке пре­вы­си­ла ее пер­во­на­чаль­ные кров­ные сбе­ре­же­ния на 65%. Со­жа­ле­ла Баба Валя, что год назад в Спёр­бан­ке сняла не всю сумму, а лишь половину, однако, подумала: «А где же мы не теряли?..»

Гендиректор ком­мер­че­ско­го банка ока­зал­ся хорошим: не оста­вил Бабу Валю без навара!

А каков в Спёр­бан­ке про­цент го­до­вых для пенсионеров?

Задание 17 № 506959


Источник: РЕШУ ЕГЭ
27

Банк под опре­де­лен­ный про­цент при­нял не­ко­то­рую сумму. Через год чет­верть на­коп­лен­ной суммы была снята со счета. Банк уве­ли­чил про­цент го­до­вых на 40 процентных пунктов (то есть увеличил ставку а% до (а + 40)%). К концу сле­ду­ю­ще­го года на­коп­лен­ная сумма в 1,44 раза пре­вы­си­ла пер­во­на­чаль­ный вклад. Каков про­цент новых годовых?

Задание 17 № 506951


Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 84.
Решение

28

1 ян­ва­ря 2015 года Павел Ви­та­лье­вич взял в банке 1 млн руб­лей в кредит. Схема вы­пла­ты кре­ди­та следующая: 1 числа каж­до­го сле­ду­ю­ще­го ме­ся­ца банк на­чис­ля­ет 1 про­цент на остав­шу­ю­ся сумму долга (то есть уве­ли­чи­ва­ет долг на 1%), затем Павел Ви­та­лье­вич пе­ре­во­дит в банк платёж. На какое ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство ме­ся­цев Павел Ви­та­лье­вич может взять кредит, чтобы еже­ме­сяч­ные вы­пла­ты были не более 125 тыс. рублей?

Задание 17 № 507278


Источник: Типовые те­сто­вые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко. 2015 г.
Решение

29

1 июня 2013 года Все­во­лод Яро­сла­во­вич взял в банке 900 000 руб­лей в кредит. Схема вы­пла­ты кре­ди­та следующая — 1 числа каж­до­го сле­ду­ю­ще­го ме­ся­ца банк на­чис­ля­ет 1 про­цент на остав­шу­ю­ся сумму долга (то есть уве­ли­чи­ва­ет долг на 1%), затем Все­во­лод Яро­сла­во­вич пе­ре­во­дит в банк платёж. На какое ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство ме­ся­цев Все­во­лод Яро­сла­во­вич может взять кредит, чтобы еже­ме­сяч­ные вы­пла­ты были не более 300 000 рублей?

Задание 17 № 509183

Аналоги к заданию № 509183: 507214 507227 507234 508214 515829



Источник: Материалы для экспертов ЕГЭ
30

31 де­каб­ря 2014 года Ва­ле­рий взял в банке 1 млн руб­лей в кредит. Схема вы­пла­ты кре­ди­та следующая: 31 де­каб­ря каж­до­го сле­ду­ю­ще­го года банк на­чис­ля­ет про­цен­ты на остав­шу­ю­ся сумму долга (то есть уве­ли­чи­ва­ет долг на определённое ко­ли­че­ство процентов), затем Ва­ле­рий пе­ре­во­дит оче­ред­ной транш. Ва­ле­рий вы­пла­тил кре­дит за два транша, пе­ре­во­дя в пер­вый раз 660 тыс рублей, во вто­рой — 484 тыс. рублей. Под какой про­цент банк выдал кре­дит Валерию?

Задание 17 № 507275


Источник: Типовые те­сто­вые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко. 2015 г.
31

31 де­каб­ря 2014 года Алек­сей взял в банке 6 902 000 руб­лей в кре­дит под 12,5% годовых. Схема вы­плат кредита сле­ду­ю­щая — 31 де­каб­ря каждого сле­ду­ю­ще­го года банк на­чис­ля­ет проценты на остав­шу­ю­ся сумму долга (то есть уве­ли­чи­ва­ет долг на 12,5%), затем Алек­сей переводит в банк x рублей. Какой долж­на быть сумма x, чтобы Алек­сей выплатил долг че­тырь­мя равными пла­те­жа­ми (то есть за че­ты­ре года)?

Задание 17 № 511109


Источник: Типовые тестовые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко. 2016 г.
Решение

32

31 де­каб­ря 2014 года Ти­мо­фей взял в банке 7 007 000 руб­лей в кре­дит под 20% годовых. Схема вы­пла­ты кре­ди­та следующая: 31 де­каб­ря каж­до­го сле­ду­ю­ще­го года банк на­чис­ля­ет про­цен­ты на остав­шу­ю­ся сумму долга (то есть уве­ли­чи­ва­ет долг на 20%), затем Ти­мо­фей пе­ре­во­дит в банк платёж. Весь долг Ти­мо­фей вы­пла­тил за 3 рав­ных платежа. На сколь­ко руб­лей мень­ше он бы отдал банку, если бы смог вы­пла­тить долг за 2 рав­ных платежа?

Задание 17 № 507284


Источник: Типовые те­сто­вые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко. 2015 г.
33

31 де­каб­ря 2014 года Са­ве­лий взял в банке 7 378 000 руб­лей в кре­дит под 12,5% годовых. Схема вы­пла­ты кре­ди­та следующая: 31 де­каб­ря каж­до­го сле­ду­ю­ще­го года банк на­чис­ля­ет про­цен­ты на остав­шу­ю­ся сумму долга (то есть уве­ли­чи­ва­ет долг на 12,5%), затем Са­ве­лий Пе­ре­во­дит в банк платёж. Весь долг Са­ве­лий вы­пла­тил за 3 рав­ных платежа. На сколь­ко руб­лей мень­ше он бы отдал банку, если бы смог вы­пла­тить долг за 2 рав­ных платежа?

Задание 17 № 508217


Источник: Типовые те­сто­вые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко. 2015 г.
34

31 декабря 2014 года Дмитрий взял в банке 4 290 000 рублей в кредит под 14,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 14,5%), затем Дмитрий переводит в банк X рублей. Какой должна быть сумма X, чтобы Дмитрий выплатил долг двумя равными платежами (то есть за два года)?

 

Задание 17 № 508215


Источник: Типовые те­сто­вые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко. 2015 г.
35

31 де­каб­ря 2014 года Алек­сей взял в банке 6 902 000 руб­лей в кре­дит под 12,5% годовых. Схема вы­пла­ты кре­ди­та сле­ду­ю­щая — 31 де­каб­ря каж­до­го сле­ду­ю­ще­го года банк на­чис­ля­ет про­цен­ты на остав­шу­ю­ся сумму долга (то есть уве­ли­чи­ва­ет долг на 12,5%), затем Алек­сей пе­ре­во­дит в банк X рублей. Какой долж­на быть сумма X, чтобы Алек­сей вы­пла­тил долг че­тырь­мя рав­ны­ми пла­те­жа­ми (то есть за че­ты­ре года)?

Задание 17 № 507212
Решение

36

31 де­каб­ря 2014 года Яро­слав взял в банке не­ко­то­рую сумму в кре­дит под 12,5% годовых. Схема вы­пла­ты кре­ди­та следующая: 31 де­каб­ря каж­до­го сле­ду­ю­ще­го года банк на­чис­ля­ет про­цен­ты на остав­шу­ю­ся сумму долга ( то есть уве­ли­чи­ва­ет долг на 12,5%), затем Яро­слав пе­ре­во­дит в банк 2 132 325 рублей. Какую сумму взял Яро­слав в банке, если он вы­пла­тил долг че­тырь­мя рав­ны­ми пла­те­жа­ми (то есть за че­ты­ре года)?

Задание 17 № 507280


Источник: Типовые те­сто­вые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко. 2015 г.
37

31 де­каб­ря 2013 года Сер­гей взял в банке 9 930 000 руб­лей в кре­дит под 10% годовых. Схема вы­пла­ты кре­ди­та следующая: 31 де­каб­ря каж­до­го сле­ду­ю­ще­го года банк на­чис­ля­ет про­цен­ты на остав­шу­ю­ся сумму долга (то есть уве­ли­чи­ва­ет долг на 10%), затем Сер­гей пе­ре­во­дит в банк определённую сумму еже­год­но­го платежа. Какой долж­на быть сумма еже­год­но­го платежа, чтобы Сер­гей вы­пла­тил долг тремя рав­ны­ми еже­год­ны­ми платежами?

Задание 17 № 510022


Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2016 по математике. Про­филь­ный уровень.
38

31 де­каб­ря 2014 года Пётр взял в банке не­ко­то­рую сумму в кре­дит под не­ко­то­рый про­цент годовых. Схема вы­пла­ты кре­ди­та сле­ду­ю­щая — 31 де­каб­ря каж­до­го сле­ду­ю­ще­го года банк на­чис­ля­ет про­цен­ты на остав­шу­ю­ся сумму долга (то есть уве­ли­чи­ва­ет долг на а%), затем Пётр пе­ре­во­дит оче­ред­ной транш. Если он будет пла­тить каж­дый год по 2 592 000 рублей, то вы­пла­тит долг за 4 года. Если по 4 392 000 рублей, то за 2 года. Под какой про­цент Пётр взял день­ги в банке?

Задание 17 № 507208

Аналоги к заданию № 507208: 507218



Источник: Типовые те­сто­вые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко. 2015 г.
39

Гражданин Пет­ров по слу­чаю рож­де­ния сына от­крыл 1 сен­тяб­ря 2008 года в банке счёт, на ко­то­рый он еже­год­но кла­дет 1000 рублей. По усло­ви­ям вкла­да банк еже­год­но на­чис­ля­ет 20% на сумму, на­хо­дя­щу­ю­ся на счёте. Через 6 лет у граж­да­ни­на Пет­ро­ва ро­ди­лась дочь, и 1 сен­тяб­ря 2014 года он от­крыл в дру­гом банке счёт, на ко­то­рый еже­год­но кладёт по 2200 рублей, а банк на­чис­ля­ет 44% в год. В каком году после оче­ред­но­го по­пол­не­ния суммы вкла­дов сравняются, если день­ги со сче­тов не снимают?

Задание 17 № 507714


Источник: РЕШУ ЕГЭ — Пред­эк­за­ме­на­ци­он­ная ра­бо­та 2014 по математике.
Решение

40

Оля хочет взять в кре­дит 100 000 рублей. По­га­ше­ние кре­ди­та про­ис­хо­дит раз в год рав­ны­ми сум­ма­ми (кроме, может быть, последней) после на­чис­ле­ния процентов. Став­ка про­цен­та 10 % годовых. На какое ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство лет может Оля взять кредит, чтобы еже­год­ные вы­пла­ты были не более 24000 рублей?

Задание 17 № 507890

Аналоги к заданию № 507890: 507913 508030 509025 510075



Источник: СтатГрад: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 21.01.2015 ва­ри­ант МА10109.
Решение

41

Известно, что вклад, находящийся в банке с начала года, возрастает к концу года на определенный процент, свой для каждого банка. В начале года Степан положил 60% некоторой суммы денег в первый банк, а оставшуюся часть суммы во второй банк. К концу года сумма этих вкладов стала равна 590 000 руб., а к концу следующего года 701 000 руб. Если бы Степан первоначально положил 60% своей суммы во второй банк, а оставшуюся часть в первый, то по истечении одного года сумма вкладов стала бы равной 610 000 руб. Какова была бы сумма вкладов в этом случае к концу второго года?

Задание 17 № 508629
42

Сергей взял кре­дит в банке на срок 9 месяцев. В конце каж­до­го ме­ся­ца общая сумма остав­ше­го­ся долга уве­ли­чи­ва­ет­ся на 12%, а затем умень­ша­ет­ся на сумму, упла­чен­ную Сергеем. Суммы, вы­пла­чи­ва­е­мые в конце каж­до­го месяца, под­би­ра­ют­ся так, чтобы в ре­зуль­та­те сумма долга каж­дый месяц умень­ша­лась равномерно, то есть на одну и ту же величину.

Сколько про­цен­тов от суммы кре­ди­та со­ста­ви­ла общая сумма, упла­чен­ная Сер­ге­ем банку (сверх кредита)?

Задание 17 № 506957


Источник: Интеллект-центр. Репетиционные варианты ЕГЭ 2015.
43

Алексей взял кре­дит в банке на срок 12 месяцев. По до­го­во­ру Алек­сей дол­жен вер­нуть кре­дит еже­ме­сяч­ны­ми платежами. В конце каж­до­го ме­ся­ца к остав­шей­ся сумме долга до­бав­ля­ет­ся r % этой суммы и своим еже­ме­сяч­ным пла­те­жом Алек­сей по­га­ша­ет эти до­бав­лен­ные про­цен­ты и умень­ша­ет сумму долга. Еже­ме­сяч­ные пла­те­жи под­би­ра­ют­ся так, чтобы долг умень­шал­ся на одну и ту же ве­ли­чи­ну каж­дый месяц (на прак­ти­ке такая схема на­зы­ва­ет­ся «схемой с диф­фе­рен­ци­ро­ван­ны­ми платежами»). Известно, что общая сумма, вы­пла­чен­ная Алек­се­ем банку за весь срок кредитования, ока­за­лась на 13 % больше, чем сумма, взя­тая им в кредит. Най­ди­те r.

Задание 17 № 508975
44

Алексей приобрёл цен­ную бу­ма­гу за 7 тыс. рублей. Цена бу­ма­ги каж­дый год воз­рас­та­ет на 2 тыс. рублей. В любой мо­мент Алек­сей может про­дать бу­ма­гу и по­ло­жить вы­ру­чен­ные день­ги на бан­ков­ский счёт. Каж­дый год сумма на счёте будет уве­ли­чи­вать­ся на 10%. В те­че­ние ка­ко­го года после по­куп­ки Алек­сей дол­жен про­дать цен­ную бумагу, чтобы через трид­цать лет после по­куп­ки этой бу­ма­ги сумма на бан­ков­ском счёте была наибольшей?

Задание 17 № 509025
Решение

45

Алексей приобрёл цен­ную бу­ма­гу за 8 тыс. рублей. Цена бу­ма­ги каж­дый год воз­рас­та­ет на 1 тыс. рублей. В любой мо­мент Алек­сей может про­дать бу­ма­гу и по­ло­жить вы­ру­чен­ные день­ги на бан­ков­ский счёт. Каж­дый год сумма на счёте будет уве­ли­чи­вать­ся на 8%. В те­че­ние ка­ко­го года после по­куп­ки Алек­сей дол­жен про­дать цен­ную бумагу, чтобы через два­дцать пять лет после по­куп­ки этой бу­ма­ги сумма на бан­ков­ском счёте была наибольшей?

Задание 17 № 509162


Источник: СтатГрад: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 13.02.2015 ва­ри­ант МА00410.
Решение

46

15-го ян­ва­ря пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на 19 месяцев. Усло­вия его воз­вра­та таковы:

— 1-го числа каж­до­го ме­ся­ца долг возрастёт на r% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го месяца;

— со 2-го по 14-е число каж­до­го ме­ся­ца не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

— 15-го числа каж­до­го ме­ся­ца долг дол­жен быть на одну и ту же сумму мень­ше долга на 15-е число преды­ду­ще­го месяца. Известно, что общая сумма вы­плат после пол­но­го по­га­ше­ния кре­ди­та 30% боль­ше суммы, взя­той в кредит. Най­ди­те r.

Задание 17 № 510103

Аналоги к заданию № 510103: 509004 509972 510110 510152 508975 509980



Источник: ЕГЭ — 2015 по математике. Ос­нов­ная волна 04.06.2015. Ва­ри­ант 1 (Часть С).
Решение

47

В июле пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на сумму 28 млн руб­лей на не­ко­то­рый срок (целое число лет). Усло­вия его воз­вра­та таковы:

— каж­дый ян­варь долг воз­рас­та­ет на 25% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

— с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

— в июле каж­до­го года долг дол­жен быть на одну и ту же сумму мень­ше долга на июль преды­ду­ще­го года.

Чему будет равна общая сумма вы­плат после пол­но­го по­га­ше­ния кредита, если наи­боль­ший го­до­вой платёж со­ста­вит 9 млн рублей?

Задание 17 № 513107

Аналоги к заданию № 513107: 513108 513109



Источник: Материалы для экспертов ЕГЭ 2016
48

По вкла­ду «А» банк в те­че­ние трёх лет в конце каж­до­го года уве­ли­чи­ва­ет на 10 % сумму, име­ю­щу­ю­ся на вкла­де в на­ча­ле года, а по вкла­ду «Б» — уве­ли­чи­ва­ет на 11 % в те­че­ние каж­до­го из пер­вых двух лет. Най­ди­те наи­мень­шее целое число про­цен­тов за тре­тий год по вкла­ду «Б», при ко­то­ром за все три года этот вклад всё ещё оста­нет­ся вы­год­нее вкла­да «А».

Задание 17 № 512360


Источник: СтатГрад: Тренировочная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 18.12.2015 ва­ри­ант МА10211.
49

По вкладу «А» банк в течение трёх лет в конце каждого года увеличивает на 20 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивает на 21 % в течение каждого из первых двух лет. Найдите наименьшее целое число процентов за третий год по вкладу «Б», при котором за все три года этот вклад всё ещё останется выгоднее вклада «А».

Задание 17 № 512402


Источник: СтатГрад: Тренировочная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 18.12.2015 ва­ри­ант МА10212.
50

15-го ян­ва­ря был выдан по­лу­го­до­вой кредит на раз­ви­тие бизнеса. В таб­ли­це представлен гра­фик его погашения.

 

Дата15.0115.0215.0315.0415.0515.0615.07
Долг (в про­цен­тах от кредита)100%90%80%70%60%50%0%

 

В конце каж­до­го месяца, на­чи­ная с января, те­ку­щий долг уве­ли­чи­вал­ся на 5%, а вы­пла­ты по по­га­ше­нию кредита про­ис­хо­ди­ли в пер­вой половине каж­до­го месяца, на­чи­ная с февраля. На сколь­ко процентов общая сумма вы­плат при таких усло­ви­ях больше суммы са­мо­го кредита?

Задание 17 № 513106


Источник: Материалы для экспертов ЕГЭ 2016
51

По вкла­ду «А» банк в конце каж­до­го года пла­ни­ру­ет уве­ли­чи­вать на 10% сумму, име­ю­щу­ю­ся на вкла­де в на­ча­ле года, а по вкла­ду «Б» — уве­ли­чи­вать эту сумму на 5% в пер­вый год и на оди­на­ко­вое целое число n про­цен­тов и за второй, и за тре­тий годы. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние n, при ко­то­ром за три года хра­не­ния вклад «Б» ока­жет­ся вы­год­нее вкла­да «А» при оди­на­ко­вых сум­мах пер­во­на­чаль­ных взносов.

Задание 17 № 513350

Аналоги к заданию № 513350: 513369



Источник: СтатГрад: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по математике 20.01.2016 ва­ри­ант МА10309
52

По бизнес-плану пред­по­ла­га­ет­ся вло­жить в четырёхлетний про­ект 10 млн рублей. По ито­гам каж­до­го года пла­ни­ру­ет­ся при­рост вло­жен­ных средств на 15% по срав­не­нию с на­ча­лом года. На­чис­лен­ные про­цен­ты оста­ют­ся вло­жен­ны­ми в проект. Кроме этого, сразу после на­чис­ле­ний про­цен­тов нужны до­пол­ни­тель­ные вложения: целое число n млн руб­лей в пер­вый и вто­рой годы, а также целое число m млн руб­лей в тре­тий и четвёртый годы.

Найдите наи­мень­шие зна­че­ния n и m, при ко­то­рых пер­во­на­чаль­ные вло­же­ния за два года как ми­ни­мум удвоятся, а за че­ты­ре года как ми­ни­мум утроятся.

Задание 17 № 513431

Аналоги к заданию № 513431: 513450 514190 513628



Источник: СтатГрад: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по математике 03.03.2016 ва­ри­ант МА10409
53

Вклад пла­ни­ру­ет­ся от­крыть на че­ты­ре года. Пер­во­на­чаль­ный вклад со­став­ля­ет целое число мил­ли­о­нов рублей. В конце каж­до­го года вклад уве­ли­чи­ва­ет­ся на 10% по срав­не­нию с его раз­ме­ром в на­ча­ле года, а, кроме этого, в на­ча­ле тре­тье­го и четвёртого годов вклад еже­год­но по­пол­ня­ет­ся на 2 млн рублей. Най­ди­те наи­боль­ший раз­мер пер­во­на­чаль­но­го вклада, при ко­то­ром через че­ты­ре года вклад будет мень­ше 15 млн рублей.

Задание 17 № 513609


Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 28.03.2016. До­сроч­ная волна, ва­ри­ант 101
54

Вклад пла­ни­ру­ет­ся от­крыть на че­ты­ре года. Пер­во­на­чаль­ный вклад со­став­ля­ет целое число мил­ли­о­нов рублей. В конце каж­до­го года вклад уве­ли­чи­ва­ет­ся на 10% по срав­не­нию с его раз­ме­ром в на­ча­ле года, а, кроме этого, в на­ча­ле тре­тье­го и четвёртого годов вклад еже­год­но по­пол­ня­ет­ся на 3 млн рублей. Най­ди­те наи­боль­ший раз­мер пер­во­на­чаль­но­го вклада, при ко­то­ром через че­ты­ре года вклад будет мень­ше 25 млн рублей.

Задание 17 № 513628
55

В июле 2016 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в раз­ме­ре 4,2 млн. руб. Условия возврата таковы: 

— каждый ян­варь долг воз­рас­та­ет на r% по срав­не­нию с кон­цом предыдущего года. 

— с фев­ра­ля по июнь не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга.

— в июле 2017, 2018 и 2019 годов долг оста­ет­ся рав­ным 4,2 млн. руб. 

— суммы выплат 2020 и 2021 годов равны.

Найдите r, если долг вы­пла­чен пол­но­стью и общие вы­пла­ты со­ста­ви­ли 6,1  млн. рублей. 

Задание 17 № 513923


Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке — 2016. До­сроч­ная волна, ре­зерв­ный день, вариант А. Ларина (часть С).
56

Планируется вы­дать льгот­ный кре­дит на целое число мил­ли­о­нов руб­лей на пять лет. В се­ре­ди­не каж­до­го года дей­ствия кре­ди­та долг заёмщика воз­рас­та­ет на 20 % по срав­не­нию с на­ча­лом года. В конце 1-го, 2-го и 3-го годов заёмщик вы­пла­чи­ва­ет толь­ко про­цен­ты по кредиту, остав­ляя долг не­из­мен­но рав­ным первоначальному. В конце 4-го и 5-го годов заёмщик вы­пла­чи­ва­ет оди­на­ко­вые суммы, по­га­шая весь долг полностью. Най­ди­те наи­мень­ший раз­мер кредита, при ко­то­ром общая сумма вы­плат заёмщика пре­вы­сит 10 млн.

Задание 17 № 514029

Аналоги к заданию № 514029: 514048



Источник: СтатГрад: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по математике 27.04.2016 ва­ри­ант МА10509
57

15-го января планируется взять кредит в банке на 1 млн рублей на 6 месяцев. Условия его возврата таковы:

− 1-го числа каждого месяца долг возрастает на целое число r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца;

− со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

− 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей

 

Дата15.0115.0215.0315.0415.0515.0615.07
Долг (в млн рублей)10,60,40,30,20,10

 

Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат будет составлять менее 1,2 млн рублей.

Задание 17 № 514450

Аналоги к заданию № 514450: 514530



Источник: За­да­ния 17 (С5) ЕГЭ 2016
58

В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S млн рублей, где Sцелое число. Условия его возврата таковы:

− каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;

− с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;

− в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей

 

Месяц и годИюль 2016Июль 2017Июль 2018Июль 2019
Долг

(в млн рублей)

S0,7S0,4S0

 

Найдите наименьшее S, при котором каждая из выплат будет больше 5 млн рублей.

Задание 17 № 514477

Аналоги к заданию № 514477: 514486



Источник: За­да­ния 17 (С5) ЕГЭ 2016
59

В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг увеличивается на 15% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.

 

Месяц и годИюль 2016Июль 2017Июль 2018Июль 2019Июль 2020
Долг (в млн рублей)S0,8S0,5S0,1S0

 

Найдите наибольшее значение S, при котором общая сумма выплат будет меньше 50 млн рублей.

Задание 17 № 514483


Источник: ЕГЭ — 2016. Ос­нов­ная волна по математике 06.06.2016. Вариант 437. Юг
60

Вклад в размере 10 млн рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года, а, кроме этого, в начале третьего года и четвёртого годов вклад ежегодно пополняется на одну и ту же фиксированную сумму, равную целому числу миллионов рублей. Найдите наименьший возможный размер такой суммы, при котором через четыре года вклад станет не меньше 30 млн рублей.

Задание 17 № 514509

Аналоги к заданию № 514509: 514516 514606 514634 514724



Источник: ЕГЭ — 2016. Досрочная волна. Ва­ри­ант 201. Юг
61

В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере S тыс рублей. Условия его возврата таковы:

− каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;

− с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

− в июле 2017,2018 и 2019 долг остаётся равным S тыс. рублей;

− выплаты в 2020 и 2021 годах равны по 360 тыс. рублей;

− к июлю 2021 долг будет выплачен полностью.

Найдите общую сумму выплат за пять лет.

Задание 17 № 514523

Аналоги к заданию № 514523: 514558



Источник: За­да­ния 17 (С5) ЕГЭ 2016
62

15 января планируется взять кредит в банке на 6 месяцев в размере 1 млн руб. Условия его возврата таковы:

− Первого числа месяца долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего месяца, где r целое число.

− Со 2 по 14 число необходимо выплатить часть долга.

− 15 числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии с таблицей

 

МесяцЯнварьФевральМартАпрельМайИюньИюль
Долг10,60,40,30,20,10

 

Найдите наибольшее r, при котором сумма выплат будет меньше 1,2 млн руб.

Задание 17 № 514537


Источник: ЕГЭ — 2016 по математике. Ос­нов­ная волна 06.06.2016. Вариант 3 (C часть)
63

В июле 2016 года планируется взять кредит в банке в размере S тыс. рублей, где S — натуральное число, на 3 года. Условия его возврата таковы

− каждый январь долг увеличивается на 15% по сравнению с концом предыдущего года;

− с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;

− в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.

 

Месяц и годИюль 2016Июль 2017Июль 2018Июль 2019
Долг
(в тыс. рублей)
S0,7S0,4S0

 

Найдите наименьшее значение S, при котором каждая из выплат будет составлять целое число тысяч рублей.

Задание 17 № 514627

Аналоги к заданию № 514627: 514641



Источник: За­да­ния 17 (С5) ЕГЭ 2016
64

В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;

— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.

 

Месяц и годИюль 2016Июль 2017Июль 2018Июль 2019
Долг
(в млн рублей)
S0,7S0,4S0

 

Найдите наибольшее значение S, при котором разница между наибольшей и наименьшей выплатами будет меньше 1 млн рублей.

Задание 17 № 514725


Источник: За­да­ния 17 (С5) ЕГЭ 2016
65

Дмитрий взял кредит в банке на сумму 270 200 рублей. Схема выплата кредита такова: в конце каждого года банк увеличивает на 10 процентов оставшуюся сумму долга, а затем Дмитрий переводит в банк свой очередной платеж. Известно, что Дмитрий погасил кредит за три года, причем каждый его следующий платеж был ровно втрое больше предыдущего. Какую сумму Дмитрий заплатил в первый раз? Ответ дайте в рублях.

Задание 17 № 516764


Источник: Пробный эк­за­мен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 1.
66

Георгий взял кредит в банке на сумму 804 000 рублей. Схема выплата кредита такова: в конце каждого года банк увеличивает на 10 процентов оставшуюся сумму долга, а затем Георгий переводит в банк свой очередной платеж. Известно, что Георгий погасил кредит за три года, причем каждый его следующий платеж был ровно вдвое меньше предыдущего. Какую сумму Георгий заплатил в третий раз? Ответ дайте в рублях.

Задание 17 № 516783


Источник: Пробный эк­за­мен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 2.

Пройти тестирование по этим заданиям



     О проекте

© Гущин Д. Д., 2011—2017


СПб ГУТ! С! Ф! У!