Системы, содержащие логарифмическое неравенство
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
Решите систему неравенств 
Решим первое неравенство системы:
Решения первого неравенств системы представляются множеством 
Решим второе неравенство системы на Пусть 
Тогда
Таким образом, 
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Решите систему неравенств 
Решим первое неравенство системы:
Решения первого неравенства системы: 
Теперь рассмотрим второе неравенство системы. Найдем ограничения на 
Для таких
С учетом ограничений на x, получим решения второго неравенства системы: 
Ясно, что 
Теперь получим и решения исходной системы: 
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Решите систему неравенств 
Решим первое неравенство системы. Ограничение на 
Для таких
Решениями первого неравенства системы являются элементы множества 
Рассмотрим второе неравенство системы на множестве решений первого неравенства.
При 
имеем:
Получили очевидное неравенство. Значит, удовлетворяет исходной системе.
Для удобства в дальнейшей работе второе неравенство перепишем так:
При 
Однако, неравенство 
при 
невыполнимо. Следовательно, решения исходной системы 
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Решите систему неравенств 
Рассмотрим второе неравенство системы. Ограничение на 
Для таких значений переменной будем иметь:
С учетом ограничений на х получим: 
Решения второго неравенства: 
Теперь рассмотрим первое неравенство системы на множестве решений второго неравенства: 
В таком случае первое неравенство системы будет иметь вид:
Решения исходной системы: 
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Решите систему неравенств 
Решим первое неравенство системы:
Решим второе неравенство системы:
Решения второго неравенства системы: 
Пересечение решений обоих неравенств: 
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Пройти тестирование по этим заданиям
Наверх