Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 109143

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй  — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Пусть масса первого сплава m{}_{1} кг, а масса второго – m{}_{2} кг. Тогда массовое содержание никеля в первом и втором сплавах 0,1m{}_{1} и 0,3m{}_{2}, соответственно. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. Получаем систему уравнений:

 система выражений  новая строка {{m}_{1}} плюс {{m}_{2}}=200,  новая строка 0,1{{m}_{1}} плюс 0,3{{m}_{2}}=0,25 умножить на 200, конец системы . равносильно система выражений  новая строка {{m}_{2}}=200 минус {{m}_{1}},  новая строка 0,1{{m}_{1}} плюс 0,3(200 минус {{m}_{1})}=50 конец системы . равносильно система выражений  новая строка {{m}_{2}}=200 минус {{m}_{1}},  новая строка 0,2{{m}_{1}}=10 конец системы . равносильно система выражений  новая строка {{m}_{1}}=50,  новая строка {{m}_{2}}=150. конец системы .

Таким образом, первый сплав легче второго на 100 килограммов.

 

Ответ: 100.