ЕГЭ–2025: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 10 № 628268 Добавить в вариант

Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй  — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 20% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Спрятать решение

Решение.

Пусть масса первого сплава m кг, а масса второго  — $левая круглая скобка 225 минус m правая круглая скобка$ кг. Тогда массовое содержание никеля в первом и втором сплавах $0,05m$ и $0,3 левая круглая скобка 225 минус m правая круглая скобка ,$ соответственно. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 20% никеля. Получаем уравнение:

$0,05m плюс 0,3 левая круглая скобка 225 минус m правая круглая скобка =0,2 умножить на 225 равносильно 0,05m минус 0,3m плюс 0,3 умножить на 225 = 0,2 умножить на 225 равносильно$ $0,05m плюс 0,3 левая круглая скобка 225 минус m правая круглая скобка =0,2 умножить на 225 равносильно$
$равносильно 0,05m минус 0,3m плюс 0,3 умножить на 225 = 0,2 умножить на 225 равносильно$ $равносильно 0,3 умножить на 225 минус 0,2 умножить на 225 = 0,3m минус 0,05m равносильно 22,5 = 0,25m равносильно m=90.$

Следовательно, масса второго сплава 135 кг. Разность масс  — 45 кг.

Ответ: 45.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.5* Задачи на проценты, сплавы и смеси

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь