Расстояние между городами A и B равно 360 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 3 часа следом за ним со скоростью 80 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Расстояние между городами 
и 
равно 150 км. Из города в город выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе 
и повернул обратно. Когда он вернулся в , автомобиль прибыл в 
Найдите расстояние от до 
Ответ дайте в километрах.
Обозначим 
км – расстояние от A до C, 
км/ч – скорость автомобиля, 
ч – время движения мотоциклиста от A до C. Тогда 
и 
Решим систему полученных уравнений:
Тогда 
км.
Ответ: 90.
Приведём другой способ решения.
Обозначим км — скорость автомобиля. В момент выезда мотоциклиста между автомобилем и мотоциклом было 0,5v км, и мотоциклист догонит автомобиль в городе C за 
ч. За это же время мотоцикл вернётся в A, а автомобиль доедет до B.
Всего автомобиль затратит времени 
За это время он со скоростью v проедет 150 км. Получим уравнение:
Положительный корень уравнения 
Тогда мотоцикл затратит на дорогу до C 
час, а поскольку его скорость равна 90, то расстояние до C равно 90 км.
Ответ: 90.
