Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 520493
i

Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми A и B равно 403 км. Из го­ро­да A в город B вы­ехал ав­то­мо­биль, а через 1 час сле­дом за ним со ско­ро­стью 90 км/ч вы­ехал мо­то­цикл, до­гнал ав­то­мо­биль в го­ро­де C и по­вер­нул об­рат­но. Когда мо­то­цикл вер­нул­ся в A, ав­то­мо­биль при­был в B. Най­ди­те рас­сто­я­ние от A до C. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим S км  — рас­сто­я­ние от A до C, v км/ч  — ско­рость ав­то­мо­би­ля, t ч  — время дви­же­ния мо­то­цик­ли­ста от A до C. Тогда левая круг­лая скоб­ка t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка v = 90t и левая круг­лая скоб­ка 2t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка v = 403. На­хо­дим:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка v = 90t, новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка 2t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка v = 403 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка v , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка v конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 90t, зна­ме­на­тель: 403 конец дроби новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка 2t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка v = 403 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: t плюс 1, зна­ме­на­тель: 2t плюс 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 90t, зна­ме­на­тель: 403 конец дроби , новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка 2t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка v = 403. конец си­сте­мы .

По смыс­лу за­да­чи t боль­ше 0. Решим при этом усло­вии урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: t плюс 1, зна­ме­на­тель: 2t плюс 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 90t, зна­ме­на­тель: 403 конец дроби \underset t боль­ше 0 \mathop рав­но­силь­но 403 левая круг­лая скоб­ка t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = 90t левая круг­лая скоб­ка 2t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но 180t в квад­ра­те минус 313t минус 403 = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t = дробь: чис­ли­тель: 13}5, t = минус дробь: чис­ли­тель: 31, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . \underset t боль­ше 0 , зна­ме­на­тель: \mathop{ рав­но­силь­но конец дроби t = дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

Таким об­ра­зом, S = 90t= 234 км.

 

 

Ответ: 234.


Аналоги к заданию № 99594: 520493 520513 642000 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.1* За­да­чи на дви­же­ние по пря­мой
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025