Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 520513
i

Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми A и B равно 798 км. Из го­ро­да A в город B вы­ехал ав­то­мо­биль, а через 3 часа сле­дом за ним со ско­ро­стью 120 км/ч вы­ехал мо­то­цикл, до­гнал ав­то­мо­биль в го­ро­де C и по­вер­нул об­рат­но. Когда мо­то­цикл вер­нул­ся в A, ав­то­мо­биль при­был в B. Най­ди­те рас­сто­я­ние от A до C. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим S км  — рас­сто­я­ние от A до C,  v км/ч  — ско­рость ав­то­мо­би­ля, t ч  — время дви­же­ния мо­то­цик­ли­ста от A до C. Тогда  левая круг­лая скоб­ка t плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка v = 120t и  левая круг­лая скоб­ка 2t плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка v = 798. Решим си­сте­му по­лу­чен­ных урав­не­ний:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка t плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка v = 120t,  новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка 2t плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка v = 798 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка t плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка v , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2t плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка v конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 120t, зна­ме­на­тель: 798 конец дроби  новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка 2t плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка v = 798  конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 2t плюс 6, зна­ме­на­тель: 2t плюс 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 40t, зна­ме­на­тель: 133 конец дроби ,  новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка 2t плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка v = 798  конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка t=4,2,  новая стро­ка v =70. конец си­сте­мы .

Тогда  S = 120t= 504 км.

 

 

Ответ: 504.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.1* За­да­чи на дви­же­ние по пря­мой
ilya kulagin 11.10.2018 16:53

Здрав­ствуй­те, со­глас­но Пра­ви­лам До­рож­но­го Дви­же­ния РФ мак­си­маль­но раз­ре­шен­ная ско­рость до­сти­га­е­мая всеми ви­да­ми на­зем­но­го транс­пор­та, а в их числе и ав­то­мо­би­ля­ми и мо­то­цик­ла­ми, со­став­ля­ет 110 км/ч на ав­то­ма­ги­стра­лях. Если вы вы­став­ля­е­те за­да­ние, в ко­то­ром от­кры­то де­мон­стри­ру­е­те на­ру­ше­ние Пра­вил До­рож­но­го Дви­же­ния, будь­те добры по­про­сить уча­щих­ся рас­счи­тать штраф для на­ру­ши­те­ля со­глас­но Ад­ми­ни­стра­тив­но­му ко­дек­су Рос­сий­ской Фе­де­ра­ции.

Александр Иванов

Здрав­ствуй­те.

Спа­си­бо, что вни­ма­тель­но чи­та­е­те усло­вия задач, ана­ли­зи­ру­е­те чис­ло­вые дан­ные, сле­ди­те за их со­от­вет­стви­ем ре­аль­ной жизни об­ще­ства и го­су­дар­ства. При даль­ней­ших раз­мыш­ле­ни­ях ре­ко­мен­ду­ем учесть сле­ду­ю­щее.

1. Со­глас­но нор­мам рус­ско­го языка, ско­рост­ной режим на до­ро­гах уста­нав­ли­ва­ют «Пра­ви­ла до­рож­но­го дви­же­ния».

2. Пра­ви­ла до­рож­но­го дви­же­ния на тер­ри­то­рии Рос­сий­ской Фе­де­ра­ции (см. ниже При­ме­ча­ние к пунк­ту 10.3) го­во­рят, что мак­си­маль­ная раз­решённая ско­рость вне населённых пунк­тов может до­сти­гать 130 км/ч.

3. Со­глас­но КоАП (ста­тья 12.9 ч. 2), штраф на­ла­га­ет­ся за пре­вы­ше­ние уста­нов­лен­ной ско­ро­сти дви­же­ния транс­порт­но­го сред­ства на ве­ли­чи­ну более 20 км/ч. Если дви­гать­ся по ав­то­ма­ги­стра­ли со ско­ро­стью 120 км/ч, штра­фа не будет.

4. Кроме того, в тек­сте за­да­чи не ука­за­но, что го­ро­да А, В и С рас­по­ло­же­ны в Рос­сий­ской Фе­де­ра­ции. В Гер­ма­нии, на­при­мер, ско­рость 120 км/ч до­пу­сти­ма.

 

При­ме­ча­ние к пунк­ту 10.3 ПДД.

По ре­ше­нию соб­ствен­ни­ков или вла­дель­цев ав­то­мо­биль­ных дорог может раз­ре­шать­ся по­вы­ше­ние ско­ро­сти на участ­ках дорог для от­дель­ных видов транс­порт­ных средств, если до­рож­ные усло­вия обес­пе­чи­ва­ют без­опас­ное дви­же­ние с боль­шей ско­ро­стью. В этом слу­чае ве­ли­чи­на раз­ре­шен­ной ско­ро­сти не долж­на пре­вы­шать зна­че­ния 130 км/ч на до­ро­гах, обо­зна­чен­ных зна­ком 5.1, и 110 км/ч на до­ро­гах, обо­зна­чен­ных зна­ком 5.3.