СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 121013

 

Прямая является касательной к графику функции Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания меньше 0.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Прямая является касательной к графику функции Найдите , учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

Условие касания графика функции и прямой задаётся системой требований:

В нашем случае имеем:

 

По условию абсцисса точки касания положительна, поэтому x = 0,5, откуда b = −33.

 

Приведём другое решение.

Касательная к параболе имеет с ней единственную общую точку, поэтому уравнение должно иметь единственное решение, а значит, должен равняться нулю дискриминант уравнения Найдем его:

Дискриминант обращается в нуль при или

Проверим, положительны ли абсциссы точек касания при найденных значениях параметра. Для этого подставим их в уравнение При имеем:

 

Аналогично при имеем:

 

Точка касания имеет положительную абсциссу при

 

Ответ: −33.


Аналоги к заданию № 119973: 120717 121211 121215 120719 120721 120723 120725 120727 120729 120731 ... Все

Прототип задания ·