Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 121211

Прямая y= минус 7x минус 5 является касательной к графику функции f(x)=28x в степени 2 плюс bx плюс 2. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

Спрятать решение

Решение.

Условие касания графика функции y=f(x) и прямой y=kx плюс l задаётся системой требований:

система выражений f'(x)=k, f(x)=kx плюс l. конец системы .

В нашем случае имеем:

система выражений 56x плюс b= минус 7, 28x в степени 2 плюс bx плюс 2= минус 7x минус 5 конец системы . равносильно система выражений b= минус 7 минус 56x, 28x в степени 2 плюс ( минус 7 минус 56x)x плюс 2= минус 7x минус 5 \end{alogn} равносильно \left \{ \begin{align} b= минус 7 минус 56x, x в степени 2 = дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 . конец системы .

 

По условию абсцисса точки касания положительна, поэтому x=0,5, откуда b= минус 35.

 

Ответ: −35.


Аналоги к заданию № 119973: 120717 121211 121215 120719 120721 120723 120725 120727 120729 120731 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Гость 23.03.2016 07:29

Откуда взялось уравнение 56x+b=-7 ?

Ирина Сафиулина

Добрый день!

Из взятия производной