Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 121215

Прямая y= минус 5x минус 7 является касательной к графику функции 8x в степени 2 плюс bx плюс 11. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

Решение.

Условие касания графика функции y=f(x) и прямой y=kx плюс b задаётся системой требований:

\left \{ \begin{align} f'(x)=k, f(x)=kx плюс b. \end{alogn} .

В нашем случае имеем:

\left \{ \begin{align} 16x плюс b= минус 5, 8x в степени 2 плюс bx плюс 11= минус 5x минус 7 \end{alogn} . равносильно \left \{ \begin{align} b= минус 5 минус 16x, 8x в степени 2 плюс ( минус 5 минус 16x плюс 5)x плюс 18=0 \end{alogn} . \left \{ \begin{align} b= минус 5 минус 16x, x в степени 2 = дробь, числитель — 9, знаменатель — 4 . \end{alogn} .

 

По условию, абсцисса точки касания положительна, поэтому x=1,5, b=−29.

 

Ответ: −29.


Аналоги к заданию № 119973: 120717 121211 121215 120719 120721 120723 120725 120727 120729 120731 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Гость 16.11.2015 21:55

если больше 0 , то нужно брать положительный ответ , а не отрицательный

Ирина Сафиулина

Абсцисса больше нуля, следовательно, x=1.5, а не само значение b.