СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 245176

Найдите наибольшее значение функции

Решение.

Выделим полный квадрат:

Отсюда имеем:

Поэтому наибольшее значние функции достигается в точке −2, и оно равно 3.

 

 

Ответ: 3.

 

Примечание.

Приведем другое решение.

 

Квадратный трехчлен с отрицательным старшим коэффициентом достигает наибольшего значения в точке В нашем случае наибольшее значение достигается в точке −2 и равно 9. Поскольку функция возрастает и определена в точке 9, для исходной функции имеем:

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 3.3.3 Квадратичная функция, её график