Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите наибольшее значение функции

Выделим полный квадрат:

Отсюда имеем:

Поэтому наибольшее значние функции достигается в точке −2, и оно равно 3.

Ответ: 3.

Примечание.

Приведем другое решение.

Квадратный трехчлен с отрицательным старшим коэффициентом достигает наибольшего значения в точке В нашем случае наибольшее значение достигается в точке −2 и равно 9. Поскольку функция возрастает и определена в точке 9, для исходной функции имеем: