Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 9 № 26785

Найдите 26 косинус левая круглая скобка дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 плюс \alpha правая круглая скобка , если  косинус \alpha = дробь, числитель — 12, знаменатель — 13 и \alpha принадлежит левая круглая скобка дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 ;2 Пи правая круглая скобка .

Решение.

Поскольку угол \alpha лежит в четвертой четверти,  синус \alpha меньше 0. Применим формулу приведения, а затем выразим синус через косинус. Имеем:

26 косинус левая круглая скобка дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 плюс \alpha правая круглая скобка = 26 синус \alpha = минус 26 корень из { 1 минус {{ левая круглая скобка дробь, числитель — 12, знаменатель — 13 правая круглая скобка } в степени 2 }}= минус 26 умножить на дробь, числитель — 5, знаменатель — 13 = минус 10.

Ответ: −10.

Классификатор базовой части: 1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла, 1.2.2 Радианная мера угла, 1.2.4 Основные тригонометрические тождества, 1.2.5 Формулы приведения
Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
оксана фадеева 19.09.2017 20:51

в формулах приведения считают, что а - угол первой четверти?! или уже нет?! а мордкович знает?!

Александр Иванов

В данной задаче приведено правильное решение. Правильный ответ:  минус 10

Об остальном спросите Мордковича

Евгений Сыров 23.10.2017 00:50

cos(3pi/2+a)-это угол 4 четверти ,значит после преобразования у "sin a "знак будет плюс (+sin a) => ответ:10

Александр Иванов

У нас после преобразования так и есть:

26 косинус левая круглая скобка дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 плюс \alpha правая круглая скобка = 26 синус \alpha .

 

Но по условию дана четвёртая четверть, а синус там отрицательный:

26 синус \alpha = минус 26 корень из { 1 минус {{ левая круглая скобка дробь, числитель — 12, знаменатель — 13 правая круглая скобка } в степени 2 }}= минус 26 умножить на дробь, числитель — 5, знаменатель — 13 = минус 10.