Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 4 № 65007

 

Найдите 15 косинус ( дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 плюс \alpha ), если  косинус \alpha = дробь, числитель — 4, знаменатель — 5  и \alpha принадлежит (0; 0,5 Пи ).

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите 26 косинус левая круглая скобка дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 плюс \alpha правая круглая скобка , если  косинус \alpha = дробь, числитель — 12, знаменатель — 13 и \alpha принадлежит левая круглая скобка дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 ;2 Пи правая круглая скобка .

Поскольку угол \alpha лежит в четвертой четверти,  синус \alpha меньше 0. Применим формулу приведения, а затем выразим синус через косинус. Имеем:

26 косинус левая круглая скобка дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 плюс \alpha правая круглая скобка = 26 синус \alpha = минус 26 корень из { 1 минус {{ левая круглая скобка дробь, числитель — 12, знаменатель — 13 правая круглая скобка } в степени 2 }}= минус 26 умножить на дробь, числитель — 5, знаменатель — 13 = минус 10.

Ответ: −10.

Классификатор базовой части: 1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла, 1.2.2 Радианная мера угла, 1.2.4 Основные тригонометрические тождества, 1.2.5 Формулы приведения