Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 9 № 65019

Найдите  минус 20 косинус левая круглая скобка дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 2 плюс \alpha правая круглая скобка , если  косинус \alpha = дробь, числитель — 7, знаменатель — 25  и \alpha принадлежит (1,5 Пи ; 2 Пи ).

Спрятать решение

Решение.

Поскольку угол \alpha лежит в четвертой четверти,  синус \alpha меньше 0. Применим формулу приведения, а затем выразим синус через косинус. Имеем:

 минус 20 косинус левая круглая скобка дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 2 плюс \alpha правая круглая скобка = 20 синус \alpha = минус 20 корень из { 1 минус {{ левая круглая скобка дробь, числитель — 7, знаменатель — 25 правая круглая скобка } в степени 2 }}= минус 20 умножить на дробь, числитель — 24, знаменатель — 25 = минус 19,2.

 

Ответ: −19,2.

Классификатор базовой части: 1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа, 1.2.4 Основные тригонометрические тождества, 1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений, 1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла, 1.2.2 Радианная мера угла, 1.2.5 Формулы приведения, 1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов, 1.2.7 Синус и косинус двойного угла