Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 27062

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.

Решение.

Сторона ромба a выражается через его диагонали {{d}_{1}} и {{d}_{2}} формулой

a= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 корень из { d_{1} в степени 2 плюс d_{2} в степени 2 }=5.

Найдем площадь ромба

{{S}_{p}}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 {{d}_{1}}{{d}_{2}}=24.

Тогда площадь поверхности призмы равна

 

S=2S_{осн} плюс S_{бок}=2{{S}_{p}} плюс 4aH=48 плюс 4 умножить на 5 умножить на 10=248.

 

Ответ: 248.

Классификатор базовой части: 5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора
Классификатор стереометрии: Площадь поверхности призмы
Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Владислав Лашин 14.10.2013 18:53

посмотрите, что если найти сторону основания через прямоугольный треугольник? ведь диагонали делятся пополам и перпендикулярны. если так, получаем сторону основания равной 5. если искать дальше площадь основания, то: 5*10*4+5*5*2=250. поясните, где я неправ

Александр Иванов

площадь основания не равна 5*5, стороны ромба не перпендикулярны.