Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 621897
i

Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пря­мой приз­мы, в ос­но­ва­нии ко­то­рой лежит ромб с диа­го­на­ля­ми, рав­ны­ми 9 и 12, и бо­ко­вым реб­ром, рав­ным 6.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сто­ро­на ромба a вы­ра­жа­ет­ся через его диа­го­на­ли d1 и d2 фор­му­лой

a= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: d_1 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс d_2 в квад­ра­те =7,5.

Най­дем пло­щадь ромба

S_p= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби d_1d_2=54.

Тогда пло­щадь по­верх­но­сти приз­мы равна

S=2S_осн плюс S_бок=2S_p плюс 4aH=108 плюс 4 умно­жить на 6 умно­жить на 7,5=288.

Ответ: 288.


Аналоги к заданию № 27062: 72917 512393 621767 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.1 Приз­ма, её ос­но­ва­ния, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026