Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 2 № 621897

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 9 и 12, и боковым ребром, равным 6.

Спрятать решение

Решение.

Сторона ромба a выражается через его диагонали d1 и d2 формулой

a= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби корень из d_1 в квадрате плюс d_2 в квадрате =7,5.

Найдем площадь ромба

S_p= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби d_1d_2=54.

Тогда площадь поверхности призмы равна

S=2S_осн плюс S_бок=2S_p плюс 4aH=108 плюс 4 умножить на 6 умножить на 7,5=288.

Ответ: 288.