Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 72917
i

Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пря­мой приз­мы, в ос­но­ва­нии ко­то­рой лежит ромб с диа­го­на­ля­ми, рав­ны­ми 3 и 4, и бо­ко­вым реб­ром, рав­ным 3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сто­ро­на ромба a вы­ра­жа­ет­ся через его диа­го­на­ли d_1 и d_2 фор­му­лой

a= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: d_1 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс d_2 в квад­ра­те =2,5.

Най­дем пло­щадь ромба:

S_P= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби d_1d_2=6.

Тогда пло­щадь по­верх­но­сти приз­мы равна

S=2S_осн плюс S_бок=2S_P плюс 4aH=12 плюс 4 умно­жить на 2,5 умно­жить на 3=42.

 

Ответ: 42.


Аналоги к заданию № 27062: 72917 512393 621767 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.5 Пло­щадь тре­уголь­ни­ка, па­рал­ле­ло­грам­ма, тра­пе­ции, круга, сек­то­ра
Классификатор стереометрии: Пло­щадь по­верх­но­сти приз­мы
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026