Прямая 
является касательной к графику функции 
Найдите абсциссу точки касания.
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поэтому абсциссы точек касания удовлетворяют уравнению 
:
Абсциссы точек пересечения должны удовлетворять уравнению 
Проверка показывает, что число −1 ему удовлетворяет, а число 
— нет.
Ответ: −1.
Условие касания можно записать в общем виде.
Условие касания графика функции 
и прямой 
задаётся системой уравнений:
В нашем случае имеем:
Проверка подстановкой показывает, что первый корень не удовлетворяет, а второй удовлетворяет уравнению (*). Поэтому искомая абсцисса точки касания −1.
Ответ: −1.
Можно еще сначала найти производную функции и приравнять к -4, а потом выяснить, в какой из получившихся точек значения у для прямой и функции совпадают. Не пришлось бы решать кубическое уравнение
Так и сделано.
кстати да, верно говорят )
А не могли бы Вы, пожалуйста, объяснить, как сделана проверка?
Подстановкой.