Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 676928
i

Пря­мая y = x минус 15 яв­ля­ет­ся ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции y = x в кубе минус 3x в квад­ра­те плюс 4x минус 16. Най­ди­те абс­цис­су точки ка­са­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Зна­че­ние про­из­вод­ной в точке ка­са­ния равно уг­ло­во­му ко­эф­фи­ци­ен­ту ка­са­тель­ной. По­это­му абс­цис­сы точек ка­са­ния удо­вле­тво­ря­ют урав­не­нию y' = 1:

3x в квад­ра­те минус 6x плюс 4 = 1 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 2x плюс 1 = 0 рав­но­силь­но x = 1.

Абс­цис­са точки ка­са­ния долж­на удо­вле­тво­рять урав­не­нию x в кубе минус 3x в квад­ра­те плюс 4x минус 16 = x минус 15. Про­вер­ка по­ка­зы­ва­ет, что число 1 ему удо­вле­тво­ря­ет.

 

Ответ: 1.


Аналоги к заданию № 27486: 6059 6077 530818 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025