Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадание 7 № 27489
На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−5; 5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 6 или совпадает с ней.
Решение.
Поскольку касательная параллельна прямой y = 6 или совпадает с ней, их угловые коэффициенты равны 0. Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания. У данной функции производная равна нулю только в точках экстремума функции. На заданном интервале функция имеет 2 максимума и 2 минимума, итого 4 экстремума. Таким образом, касательная к графику функции параллельна прямой y = 6 или совпадает с ней в 4 точках.
Ответ: 4.
Классификатор базовой части: 4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной, 4.1.3 Уравнение касательной к графику функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков
в точке перегиба производная тоже равна нулю
Точек перегиба на графике несколько, ни в одной из них производная нулю не равна.
Разве при х=0, производная не равна 0?
В точке 0 производная отрицательна.
Но ведь здесь только одна точка максимума
две
В точках перегиба (а это Х=0) производная тоже равна 0. Поэтому ответ 5.
Добрый день!
В точке перегиба вторая производная равна нулю.
Уважаемые коллеги, при решении заданий вы крайне невнимательно работаете с графиками.
В аналогах №№7093, 7097, 7099, 7103 и др. в некоторых точках экстремума производная не существует, т.к. с одной стороны таких точек криволинейная функция, а с другой - отрезок. И о касательных в этих точках тоже говорить нельзя.
Не обращая внимания на тонкости графика, вы даёте неправильные ответы и пояснения!
Авторитет сайта для детей высок, трачу много времени, доказывая свою правоту!
Обратите внимание, что пояснения к заданиям 7093, 7097, 7099, 7103 начинаются фразой, выделенной красным цветом, "Это задание еще не решено, приводим решение прототипа". Поэтому в решениях этих заданий пока не может быть ошибок, так как отсутствуют сами решения.