СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 6401

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой

 

Решение.

Поскольку касательная параллельна прямой y = 10 или совпадает с ней, их угловые коэффициенты равны 0. Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания. Производная равна нулю в точках экстремума функции. На заданном интервале функция имеет 3 максимума и 3 минимума, итого 6 экстремумов. Таким образом, касательная к графику функции параллельна прямой y = 10 или совпадает с ней в 6 точках.

 

Ответ: 6.