Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадание 6 № 7321
На рисунке изображен график функции 
определенной на интервале 
Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой 
Решение.
Поскольку касательная параллельна прямой y = −6 или совпадает с ней, их угловые коэффициенты равны 0. Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания. Производная равна нулю в точках экстремума функции. На заданном интервале функция имеет 3 максимума и 4 минимума, итого 7 экстремумов. Таким образом, касательная к графику функции параллельна прямой y = −6 или совпадает с ней в 7 точках.
Ответ: 7.
