ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 10 № 28301

К источнику с ЭДС $\varepsilon = 95$ В и внутренним сопротивлением $r = 0,5$ Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даeтся формулой $U = дробь, числитель — {\varepsilon R}, знаменатель — {R плюс r }.$ При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 90 В? Ответ выразите в омах.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

К источнику с ЭДС $\varepsilon = 55$ В и внутренним сопротивлением $r = 0,5$ Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением $R$ Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даeтся формулой $U = дробь, числитель — {\varepsilon R}, знаменатель — {R плюс r }.$ При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 50 В? Ответ выразите в омах.

Задача сводится к решению неравенства $U больше или равно 50$ В при известных значениях внутреннего сопротивления $r=0,5$ Ом, ЭДС $\varepsilon =55$ В:

$U больше или равно 50 равносильно дробь, числитель — 55R, знаменатель — R плюс 0,5 больше или равно 50 равносильно R больше или равно 5$ Ом.

Ответ: 5.

Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина