ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 11 № 40105

Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними 540 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 9 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Пристани $A$ и $B$ расположены на озере, расстояние между ними 390 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из $A$ в $B.$ На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 9 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из $A$ в $B.$ Найдите скорость баржи на пути из $A$ в $B.$ Ответ дайте в км/ч.

Пусть $u$ км/ч – скорость баржи на пути из $A$ в $B$ , тогда скорость баржи на пути из $B$ в $A$ $u плюс 3$ км/ч. На обратном пути баржа сделала остановку на 9 часов, и в результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько и на прямой, отсюда имеем:

$дробь, числитель — 390, знаменатель — u = дробь, числитель — 390, знаменатель — u плюс 3 плюс 9 равносильно дробь, числитель — 390, знаменатель — u = дробь, числитель — 390 плюс 9u плюс 27, знаменатель — u плюс 3 равносильно 3 умножить на 390=27u плюс 9{{u} в степени 2 } равносильно$

$равносильно 9{{u} в степени 2 } плюс 27u минус 3 умножить на 3 умножить на 130=0 равносильно {{u} в степени 2 } плюс 3u минус 130=0 равносильно совокупность выражений новая строка u=10; новая строка u= минус 13 конец совокупности .\underset{u больше 0}{\mathop{ равносильно }}u=10.$

Поэтому собственная скорость баржи равна 10 км/ч.

Ответ: 10.

Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина