Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 40121

Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними 270 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 1 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 3 часа. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Пусть u км/ч – скорость баржи на пути из A в B, тогда скорость баржи на пути из B в A u плюс 1 км/ч. На обратном пути баржа сделала остановку на 3 часа, и в результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько и на прямой, отсюда имеем:

 дробь, числитель — 270, знаменатель — u = дробь, числитель — 270, знаменатель — u плюс 1 плюс 3 равносильно дробь, числитель — 270, знаменатель — u = дробь, числитель — 270 плюс 3u плюс 3, знаменатель — u плюс 1 равносильно 90=u плюс {{u} в степени 2 } равносильно

 

 равносильно {{u} в степени 2 } плюс u минус 90=0 равносильно совокупность выражений  новая строка u=9;  новая строка u= минус 10 конец совокупности .\underset{u больше 0}{\mathop{ равносильно }}u=9.

Поэтому собственная скорость баржи равна 9 км/ч.

 

Ответ: 9.

Классификатор базовой части: Задачи на движение по воде