Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 670474
i

При­ста­ни A и B рас­по­ло­же­ны на озере, рас­сто­я­ние между ними 160 км. Баржа от­пра­ви­лась с по­сто­ян­ной ско­ро­стью из A в B. На сле­ду­ю­щий день после при­бы­тия она от­пра­ви­лась об­рат­но со ско­ро­стью на 2 км/ч боль­ше преж­ней, сде­лав по пути оста­нов­ку на 4 часа. В ре­зуль­та­те она за­тра­ти­ла на об­рат­ный путь столь­ко же вре­ме­ни, сколь­ко на путь из A в B. Най­ди­те ско­рость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть u км/ч  — ско­рость баржи на пути из A в B, тогда ско­рость баржи на пути из B в A u плюс 2 км/ч. На об­рат­ном пути баржа сде­ла­ла оста­нов­ку на 4 часа, и в ре­зуль­та­те она за­тра­ти­ла на об­рат­ный путь столь­ко же вре­ме­ни, сколь­ко и на пря­мой, от­сю­да имеем:

 дробь: чис­ли­тель: 160, зна­ме­на­тель: u конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 160, зна­ме­на­тель: u плюс 2 конец дроби плюс 4 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 160, зна­ме­на­тель: u конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 160 плюс 4u плюс 8, зна­ме­на­тель: u плюс 2 конец дроби рав­но­силь­но 2 умно­жить на 160 = 8u плюс 4u в квад­ра­те рав­но­силь­но
 рав­но­силь­но 4u в квад­ра­те плюс 8u минус 2 умно­жить на 2 умно­жить на 80 = 0 рав­но­силь­но u в квад­ра­те плюс 2u минус 80 = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка u = 8;  новая стро­ка u = минус 10 конец со­во­куп­но­сти .\undersetu боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но u = 8.

По­это­му соб­ствен­ная ско­рость баржи равна 8 км/ч.

 

Ответ: 8.