Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 517216

Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 280 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 4 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 8 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Пусть u км/ч – скорость баржи на пути из A в B, тогда скорость баржи на пути из B в A u плюс 4 км/ч. На обратном пути баржа сделала остановку на 8 часов, и в результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько и на прямой, отсюда имеем:

 дробь, числитель — 280, знаменатель — u = дробь, числитель — 280, знаменатель — u плюс 4 плюс 8 равносильно дробь, числитель — 280, знаменатель — u = дробь, числитель — 280 плюс 8u плюс 32, знаменатель — u плюс 4 равносильно 4 умножить на 280=32u плюс 8{{u} в степени 2 } равносильно

 

 равносильно 8{{u} в степени 2 } плюс 32u минус 8 умножить на 140=0 равносильно {{u} в степени 2 } плюс 4u минус 140=0 равносильно совокупность выражений  новая строка u=10;  новая строка u= минус 14 конец совокупности .\underset{u больше 0}{\mathop{ равносильно }}u=10.

Поэтому собственная скорость баржи равна 10 км/ч.

 

Ответ: 10.

Классификатор базовой части: Задачи на движение по воде