Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 40109

 

Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними 576 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 4 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 12 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними 390 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 9 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

Пусть u км/ч – скорость баржи на пути из A в B, тогда скорость баржи на пути из B в A u плюс 3 км/ч. На обратном пути баржа сделала остановку на 9 часов, и в результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько и на прямой, отсюда имеем:

 дробь, числитель — 390, знаменатель — u = дробь, числитель — 390, знаменатель — u плюс 3 плюс 9 равносильно дробь, числитель — 390, знаменатель — u = дробь, числитель — 390 плюс 9u плюс 27, знаменатель — u плюс 3 равносильно 3 умножить на 390=27u плюс 9{{u} в степени 2 } равносильно

 

 равносильно 9{{u} в степени 2 } плюс 27u минус 3 умножить на 3 умножить на 130=0 равносильно {{u} в степени 2 } плюс 3u минус 130=0 равносильно совокупность выражений  новая строка u=10;  новая строка u= минус 13 конец совокупности .\underset{u больше 0}{\mathop{ равносильно }}u=10.

Поэтому собственная скорость баржи равна 10 км/ч.

 

Ответ: 10.