Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 42351

При сближении источника и приемника звуковых сигналов движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу частота звукового сигнала, регистрируемого приeмником, не совпадает с частотой исходного сигнала f_0 = 160 Гц и определяется следующим выражением: f =f_0 дробь: числитель: c плюс u, знаменатель: c минус v конец дроби (Гц), где c  — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u=15 м/с и  v =6 м/с  — скорости приeмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости c (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приeмнике f будет не менее 165 Гц?

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


При сближении источника и приёмника звуковых сигналов движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу частота звукового сигнала, регистрируемого приeмником, не совпадает с частотой исходного сигнала f_0 = 150 Гц и определяется следующим выражением: f =f_0 дробь: числитель: c плюс u, знаменатель: c минус v конец дроби (Гц), где c − скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u=10 м/с и  v =15 м/с  — скорости приeмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости c (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приeмнике f будет не менее 160 Гц?

Задача сводится к решению неравенства f больше или равно 160 Гц при известных значениях u=10 м/с и  v =15 м/с  — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно:

f больше или равно 160 равносильно 150 умножить на дробь: числитель: c плюс 10, знаменатель: c минус 15 конец дроби больше или равно 160 равносильно дробь: числитель: 15 левая круглая скобка c плюс 10 правая круглая скобка минус 16 левая круглая скобка c минус 15 правая круглая скобка , знаменатель: c минус 15 конец дроби больше или равно 0 равносильно дробь: числитель: 390 минус c, знаменатель: c минус 15 конец дроби больше или равно 0 равносильно 15 меньше c меньше или равно 390 м/с.

 

Ответ: 390.