ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 42773 Добавить в вариант

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон $pV в степени k = 1,536 умножить на 10 в степени (6)$ Па $умножить на$ м⁴, где p − давление газа в паскалях, V − объeм газа в кубических метрах, $k= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби .$ Найдите, какой объём V (в куб. м) будет занимать газ при давлении p, равном $3,75 умножить на 10 в степени (6)$ Па.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон $pV в степени k = 10 в степени 5$ Па $умножить на$ м⁵, где p − давление газа в паскалях, V − объeм газа в кубических метрах, $k= дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби .$ Найдите, какой объём V (в куб. м) будет занимать газ при давлении p, равном $3,2 умножить на 10 в степени 6$ Па.

Поскольку произведение давления на степень объёма постоянно, а давление равно $3,2 умножить на 10 в степени 6 Па,$ при заданных значениях параметров $k= дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби$ и $\mathrmconst=10 в степени 5 Па умножить на м в степени 5$ имеем равенство:

$3,2 умножить на 10 в степени 6 V в степени ( дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби ) = 10 в степени 5 равносильно V в степени ( дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби ) = дробь: числитель: 1, знаменатель: 32 конец дроби равносильно V = левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 32 конец дроби правая круглая скобка в степени ( \textstyle дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби ) равносильно V = дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби м в кубе .$

Ответ: 0,125.

Классификатор алгебры: Показательные уравнения и неравенства

Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина