ЕГЭ–2025: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 42787 Добавить в вариант

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон $pV в степени k = 1,2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 8 правая круглая скобка$ Па $умножить на$ м⁵, где p − давление газа в паскалях, V − объeм газа в кубических метрах, $k= дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби .$ Найдите, какой объём V (в куб. м) будет занимать газ при давлении p, равном $3,75 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка$ Па.

Спрятать решение

Решение.

Поскольку произведение давления на степень объёма постоянно, а давление не ниже $3,75 умножить на 10 в степени 6 ,$ при заданных значениях параметров $k= дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби$ и $\mathrmconst=1,2 умножить на 10 в степени 8$ Па  $умножить на$  м⁵ имеем неравенство:

$3,75 умножить на 10 в степени 6 V в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка меньше или равно 1,2 умножить на 10 в степени 8 равносильно V в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка меньше или равно 32 равносильно V меньше или равно 32 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка } равносильно V меньше или равно 8м в кубе .$

Значит, наибольший объем, который может занимать газ, равен 8 м³.

Ответ: 8.

Классификатор алгебры: Показательные уравнения и неравенства

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.3 Показательные неравенства;

2.1.12.7* Разные задачи с прикладным содержанием.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь