В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону , где
– начальная масса изотопа,
– время, прошедшее от начального момента,
– период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 32 мг. Период его полураспада составляет 5 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 1 мг.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону , где
– начальная масса изотопа,
– время, прошедшее от начального момента,
– период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 40 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг.
Задача сводится к решению неравенства при заданных значениях параметров
мг и
мин:
мин.
Ответ: 30.