РЕШУ ЕГЭ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 10 № 42791

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону $\text{[math]}$ , где $\text{[math]}$ – начальная масса изотопа, $\text{[math]}$ – время, прошедшее от начального момента, $\text{[math]}$ – период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 32 мг. Период его полураспада составляет 5 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 1 мг.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону $\text{[math]}$ , где $\text{[math]}$ – начальная масса изотопа, $\text{[math]}$ – время, прошедшее от начального момента, $\text{[math]}$ – период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 40 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг.

Задача сводится к решению неравенства $\text{[math]}$ при заданных значениях параметров $\text{[math]}$ мг и $\text{[math]}$ мин:

$\text{[math]}$ мин.

Ответ: 30.

Прототип задания ·