Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 42977

В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора C = 4 умножить на 10 в степени минус 6  Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением R = 6 умножить на 10 в степени 6  Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U_0 = 28 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением t=\alpha RC\log _{2} дробь, числитель — {U_0 }, знаменатель — U (с), где \alpha =0,9 — постоянная. Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 64,8 с. Ответ дайте в киловольтах.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре C = 2 умножить на 10 в степени минус 6 Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением R = 5 умножить на 10 в степени 6 Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U_0 = 16 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением t=\alpha RC\log _{2} дробь, числитель — {U_0 }, знаменатель — U (с), где \alpha =0,7 – постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 21 с. Ответ дайте в киловольтах.

Задача сводится к решению неравенства t больше или равно 21 при заданных значениях начального напряжения на конденсаторе {{U}_{0}}=16 кВ, сопротивления резистора R=5 умножить на {{10} в степени 6 } Ом и ёмкости конденсатора C=2 умножить на {{10} в степени минус 6 } Ф:

t больше или равно 21 равносильно \text{0}\text{,7} умножить на 2 умножить на {{10} в степени минус 6 } умножить на 5 умножить на {{10} в степени 6 } умножить на {{\log }_{2}} дробь, числитель — 16, знаменатель — U больше или равно 21 равносильно {{\log }_{2}} дробь, числитель — 16, знаменатель — U больше или равно 3 равносильно дробь, числитель — 16, знаменатель — U больше или равно 8 равносильно U меньше или равно 2 кВ.

 

Ответ: 2.