Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 42993

В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора C = 6 умножить на 10 в степени ( минус 6)  Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением R = 4 умножить на 10 в степени 6  Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U_0 = 8 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением t= альфа RC логарифм по основанию (2) дробь: числитель: U_0 , знаменатель: U конец дроби (с), где  альфа =1,3 — постоянная. Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 62,4 с. Ответ дайте в киловольтах.

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению неравенства t больше или равно 62,4 при заданных значениях начального напряжения на конденсаторе U_0=8 кВ, сопротивления резистора R=4 умножить на 10 в степени (6) Ом и ёмкости конденсатора C=6 умножить на 10 в степени ( минус 6) Ф:

t больше или равно 62,4 равносильно 1,3 умножить на 4 умножить на 10 в степени 6 умножить на 6 умножить на 10 в степени ( минус 6) умножить на логарифм по основанию 2 дробь: числитель: 8, знаменатель: U конец дроби больше или равно 62,4 равносильно \log _2 дробь: числитель: 8, знаменатель: U конец дроби больше или равно 2 равносильно дробь: числитель: 8, знаменатель: U конец дроби больше или равно 4 равносильно U меньше или равно 2 кВ.

 

Ответ: 2.