ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 520186 Добавить в вариант

Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре $C = 6 умножить на 10 в степени ( минус 6)$ Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением $R = 6 умножить на 10 в степени 6$ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе $U_0 = 26$ кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением $t= альфа RC логарифм по основанию (2) дробь: числитель: U_0 , знаменатель: U конец дроби$ (с), где $альфа =1,2$ − постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 43,2 с. Ответ дайте в киловольтах.

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению неравенства $t больше или равно 43,2$ при заданных значениях начального напряжения на конденсаторе $U_0=26$ кВ, сопротивления резистора $R=6 умножить на 10 в степени (6)$ Ом и ёмкости конденсатора $C=6 умножить на 10 в степени ( минус 6)$ Ф:

$t больше или равно 43,2 равносильно 1,2 умножить на 6 умножить на 10 в степени ( минус 6) умножить на 6 умножить на 10 в степени (6) умножить на \log _2 дробь: числитель: 26, знаменатель: U конец дроби больше или равно 43,2 равносильно \log _2 дробь: числитель: 26, знаменатель: U конец дроби больше или равно 1 равносильно дробь: числитель: 26, знаменатель: U конец дроби больше или равно 2 равносильно U меньше или равно 13$ кВ.

Ответ: 13.

Классификатор алгебры: Логарифмические уравнения и неравенства

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.4 Логарифмические неравенства, Разные задачи с прикладным содержанием

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·

Сообщить об ошибке · Помощь