При получаем, что График этой функции на рассматриваемом промежутке состоит из двух частей параболы с ветвями, направленными вверх, и осью симметрии При находим а график этой функции на рассматриваемом промежутке — часть параболы с ветвями, направленными вниз.

Наименьшее значение функции может принять только в точках или Поэтому наименьшее значение функции больше 1 тогда и только тогда, когда:

Если то второе неравенство принимает вид откуда Этот промежуток содержит интервал

Если то откуда Значит,

Объединяя найденные промежутки, получаем:

Ответ:

Приведём другое решение.

1. При функция принимает вид: а ее график есть две части параболы с ветвями, направленными вверх и осью симметрии

При функция принимает вид: а ее график есть часть параболы с ветвями, направленными вниз и осью симметрии

Возможные виды графика функции показаны на рисунках.

2. Наименьшее значение функция может принимать только в точках или а если (то есть при ), то в точке

3. Следовательно, наименьшее значение функции больше тогда и только тогда, когда:

Ответ: