Задания
Версия для печати и копирования в MS Wordа) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решение.
Спрятать критерииа) Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля:
Из уравнения получаем
Заметим, что если то
тогда
Следовательно, условию
не удовлетворяют значения переменной, для которых
и
одновременно. Поэтому серия
даёт посторонние корни, а серия
даёт решения заданного уравнения (см. рис.). Таким образом,
б) При помощи тригонометрической окружности отберём корни уравнения, лежащие на отрезке Получим
Ответ: а) б)
Классификатор алгебры: Основное тригонометрическое тождество и его следствия
Методы алгебры: Домножение на знаменатель с учётом ОДЗ, Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Тригонометрические уравнения

