СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 13 № 505152

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение.

а) Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля:

Из уравнения получаем

Заметим, что если то а тогда Следовательно, условию не удовлетворяют значения переменной, для которых и одновременно. Поэтому серия даёт посторонние корни, а серия даёт решения заданного уравнения (см. рис.). Тем самым,

б) При помощи тригонометрической окружности отберём корни уравнения, лежащие на отрезке Получим

 

Ответ: а) б)


Аналоги к заданию № 505152: 505173 511396 513346 513365 516380 516400 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Основное тригонометрическое тождество и его следствия, Тригонометрические уравнения, Уравнения, рациональные относительно тригонометрических функций