СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 508506

Решите неравенство:

Решение.

Преобразуем неравенство:

Рассмотрим два случая. Первый случай:

 

Откуда, учитывая условие получаем: или

Второй случай:

Итак, учитывая условие получаем: или

Множество решений неравенства:

 

Приведём другое решение.

Заметим, что исходное неравенство равносильно неравенству

Применим метод рационализации к неравенству :

 

Ответ:

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства смешанного типа
Методы алгебры: Рационализация неравенств
Классификатор базовой части: 2.2.2 Рациональные неравенства, 2.2.9 Метод интервалов