ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 509045 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс b правая круглая скобка .$ Найдите $f левая круглая скобка 29 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

По рисунку определяем, что $f левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =1,$ $f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка =2.$ Тогда

$система выражений 1= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка минус 1 плюс b правая круглая скобка ,2= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка 1 плюс b правая круглая скобка конец системы . равносильно система выражений a= минус 1 плюс b,a в квадрате =1 плюс b конец системы . равносильно система выражений a= минус 1 плюс b, левая круглая скобка минус 1 плюс b правая круглая скобка в квадрате = 1 плюс b конец системы . равносильно система выражений a = минус 1 плюс b, b в квадрате минус 3b = 0 конец системы . равносильно система выражений b=3,a=2. конец системы .$ $система выражений 1= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка минус 1 плюс b правая круглая скобка ,2= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка 1 плюс b правая круглая скобка конец системы . равносильно система выражений a= минус 1 плюс b,a в квадрате =1 плюс b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений a= минус 1 плюс b, левая круглая скобка минус 1 плюс b правая круглая скобка в квадрате = 1 плюс b конец системы . равносильно система выражений a = минус 1 плюс b, b в квадрате минус 3b = 0 конец системы . равносильно система выражений b=3,a=2. конец системы .$ $система выражений 1= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка минус 1 плюс b правая круглая скобка ,2= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка 1 плюс b правая круглая скобка конец системы . равносильно система выражений a= минус 1 плюс b,a в квадрате =1 плюс b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений a= минус 1 плюс b, левая круглая скобка минус 1 плюс b правая круглая скобка в квадрате = 1 плюс b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений a = минус 1 плюс b, b в квадрате минус 3b = 0 конец системы . равносильно система выражений b=3,a=2. конец системы .$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка .$ Найдём значение $f левая круглая скобка 29 правая круглая скобка :$

$f левая круглая скобка 29 правая круглая скобка = логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 29 плюс 3 правая круглая скобка = логарифм по основанию 2 32=5.$

Ответ: 5.

Аналоги к заданию № 509042: 509043 509044 509045 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь