ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 509050 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс b правая круглая скобка .$ Найдите $f левая круглая скобка 77 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

По рисунку определяем, что $f левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =2,$ $f левая круглая скобка 5 правая круглая скобка =4.$ Тогда

$система выражений 2= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка минус 1 плюс b правая круглая скобка ,4= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка 5 плюс b правая круглая скобка конец системы . равносильно система выражений a в квадрате = минус 1 плюс b,a в степени 4 =5 плюс b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений a в квадрате = минус 1 плюс b, левая круглая скобка минус 1 плюс b правая круглая скобка в квадрате = 5 плюс b конец системы . равносильно система выражений a в квадрате = минус 1 плюс b, b в квадрате минус 3b минус 4 = 0 конец системы . равносильно система выражений b=4,a= корень из 3 . конец системы .$ $система выражений 2= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка минус 1 плюс b правая круглая скобка ,4= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка 5 плюс b правая круглая скобка конец системы . равносильно система выражений a в квадрате = минус 1 плюс b,a в степени 4 =5 плюс b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений a в квадрате = минус 1 плюс b, левая круглая скобка минус 1 плюс b правая круглая скобка в квадрате = 5 плюс b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений a в квадрате = минус 1 плюс b, b в квадрате минус 3b минус 4 = 0 конец системы . равносильно система выражений b=4,a= корень из 3 . конец системы .$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка корень из 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка .$ Найдём значение $f левая круглая скобка 77 правая круглая скобка :$

$f левая круглая скобка 77 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка корень из 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 77 плюс 4 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка корень из 3 правая круглая скобка 81=8.$

Ответ: 8.

Аналоги к заданию № 509042: 509043 509044 509045 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь