ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 509058 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс b правая круглая скобка .$ Найдите $f левая круглая скобка 79 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

По рисунку определяем, что $f левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =0,$ $f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка = минус 2.$ Тогда

$система выражений 0= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка минус 1 плюс b правая круглая скобка , минус 2= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка 1 плюс b правая круглая скобка конец системы . равносильно система выражений a в степени 0 = минус 1 плюс b,a в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка =1 плюс b конец системы . равносильно система выражений минус 1 плюс b = 1, дробь: числитель: 1, знаменатель: a в квадрате конец дроби = 1 плюс b конец системы . равносильно система выражений b=2,a= дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 3 конец дроби . конец системы .$ $система выражений 0= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка минус 1 плюс b правая круглая скобка , минус 2= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка 1 плюс b правая круглая скобка конец системы . равносильно система выражений a в степени 0 = минус 1 плюс b,a в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка =1 плюс b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений минус 1 плюс b = 1, дробь: числитель: 1, знаменатель: a в квадрате конец дроби = 1 плюс b конец системы . равносильно система выражений b=2,a= дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 3 конец дроби . конец системы .$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка .$ Найдём значение $f левая круглая скобка 79 правая круглая скобка :$

$f левая круглая скобка 79 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка 79 плюс 2 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка 81= минус 8.$

Ответ: −8.

Аналоги к заданию № 509042: 509043 509044 509045 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь