ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 509046 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс b правая круглая скобка .$ Найдите $f левая круглая скобка 25 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

По рисунку определяем, что $f левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =0,$ $f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка =1.$ Тогда

$система выражений 0= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка минус 1 плюс b правая круглая скобка ,1= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка 1 плюс b правая круглая скобка конец системы . равносильно система выражений a в степени 0 = минус 1 плюс b,a в степени 1 =1 плюс b конец системы . равносильно система выражений минус 1 плюс b = 1, 1 плюс b = a конец системы . равносильно система выражений b = 2, a = 3. конец системы .$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка .$ Найдём значение $f левая круглая скобка 25 правая круглая скобка :$

$f левая круглая скобка 25 правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 25 плюс 2 правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 27=3.$

Ответ: 3.

Аналоги к заданию № 509042: 509043 509044 509045 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь