Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 517212

Прямая y=3x плюс 7 параллельна касательной к графику функции y=x в квадрате минус 5x плюс 4. Найдите абсциссу точки касания.

Спрятать решение

Решение.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна прямой y=3x плюс 7 их угловые коэффициенты равны. Поэтому абсцисса точки касания находится из уравнения y'=3:

 левая круглая скобка x в квадрате минус 5x плюс 4 правая круглая скобка '=~3 равносильно 2x минус 5=3 равносильно x=4.

 

 

Ответ: 4.