Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 561221

Прямая y = −3x + 2 параллельна касательной к графику функции y = x2 + 7x + 3. Найдите абсциссу точки касания.

Спрятать решение

Решение.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна прямой y= минус 3x плюс 2 их угловые коэффициенты равны. Поэтому абсцисса точки касания находится из уравнения y'= минус 3:

 левая круглая скобка x в квадрате плюс 7x плюс 3 правая круглая скобка '= минус 3 равносильно 2x плюс 7= минус 3 равносильно x= минус 5.

Ответ: −5.

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 348., Пробный вариант ЕГЭ по математике 18.03.21 Санкт-Петербург. Вариант №2