Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 6031

Прямая y= минус 5x плюс 10 параллельна касательной к графику функции y=x в квадрате плюс 8x плюс 6. Найдите абсциссу точки касания.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Прямая y=7x минус 5 параллельна касательной к графику функции y=x в квадрате плюс 6x минус 8. Найдите абсциссу точки касания.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна прямой y=7x минус 5 их угловые коэффициенты равны. Поэтому абсцисса точки касания находится из уравнения y'=7:

 левая круглая скобка x в квадрате плюс 6x минус 8 правая круглая скобка '=~7 равносильно 2x плюс 6=7 равносильно x=0,5.

 

Ответ: 0,5.