Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 6007

Прямая y=7x минус 5 параллельна касательной к графику функции y=x в квадрате плюс 6x минус 8. Найдите абсциссу точки касания.

Спрятать решение

Решение.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна прямой y=7x минус 5 их угловые коэффициенты равны. Поэтому абсцисса точки касания находится из уравнения y'=7:

 левая круглая скобка x в квадрате плюс 6x минус 8 правая круглая скобка '=~7 равносильно 2x плюс 6=7 равносильно x=0,5.

 

Ответ: 0,5.