Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 6037

Прямая y=6x плюс 6 параллельна касательной к графику функции y=x в квадрате плюс 7x минус 7. Найдите абсциссу точки касания.

Спрятать решение

Решение.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна прямой y=6x плюс 6 их угловые коэффициенты равны. Поэтому абсцисса точки касания находится из уравнения y'=6:

 левая круглая скобка x в квадрате плюс 7x минус 7 правая круглая скобка '=6 равносильно 2x плюс 7=6 равносильно x= минус 0,5.

 

Ответ: −0,5.